Algorytm A*

L8
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:prawie 6 lat
  • Postów:99
0

Cześć,

Szukam pomocy w kwestii interpretacji algorytmu A*. Czytałem dość sporo materiałów o nim, ale nadal pewne rzeczy są dla mnie tam niejasne. Głównym problemem, z którym się zderzyłem to heurystyka. Mam pewien projekt, w którym chciałem wykorzystać i zaprezentować działanie tego algorytmu, ale brakuje mi wiedzy odnośnie właśnie heurystyki, a konkretnie wariantu Manhattan Distance. We wszelkich materiałach, które miałem okazję zobaczyć, heurystyka podawana była jako gotowe wartości i nie było za bardzo wiadomo, skąd się one wzięły. Wzór na obliczenie heurystyki znam, ale jakoś nijak ma się to do tego, co było prezentowane. Czy ktoś z Was posiada jakieś dobre materiały, które wyjaśniają od podstaw działanie tego algorytmu z uwzględnieniem heurystyki? Albo mógłby jakoś przybliżyć ten temat w bardziej zrozumiały sposób?

lion137
Zbyt szerokie, pytanie. Nie Wiesz, jak to zaimplenetować, obliczyć? Masz jakiś kod?
superdurszlak
  • Rejestracja:prawie 7 lat
  • Ostatnio:około 15 godzin
  • Lokalizacja:Kraków
  • Postów:1999
0

Z tego co pamiętam, jako heurystykę w A* wykorzystywało się "rzeczywistą odległość" (czyli mierzoną w przestrzeni, a nie po krawędziach grafu) między wybranym punktem a docelowym. Czyli każdy węzeł grafu powinien mieć jakiś wektor opisujący jego współrzędne - w najprostszym przypadku 2D niech będzie to para

Kopiuj
Pi = (xi, yi)

Jeżeli w danym momencie analizujesz dwa węzły A, B, z których chciałbyś dotrzeć do punktu C, to aby dokonać wyboru musisz znać dystans po krawędziach od początkowego punktu (powiedzmy D) do obu punktów A, B, oraz ich odległość w przestrzeni mierzoną według pewnej normy - to może być odległość kartezjańska, manhattan, jaką tylko wybierzesz.


Spine
  • Rejestracja:prawie 22 lata
  • Ostatnio:około 5 godzin
  • Postów:6636
1

Jakieś 2 lata temu implementowałem ten algorytm na podstawie http://csis.pace.edu/~benjamin/teaching/cs627/webfiles/Astar.pdf
Jak dla mnie świetny materiał. Zwłaszcza, że przykładowe ilustracje są zrobione bardziej pod praktyczne wykorzystanie niż teorię ;)
Zaimplementowany Algorytm działał poprawnie w moim prototypie gry w Unity.

Ten artykuł przyjmuje przybliżoną heurystykę, ignorujemy przeszkody i poruszamy się tylko w prawo lub w lewo. W kierunku węzła docelowego, sumując koszty ruchu po drodze.


🕹️⌨️🖥️🖱️🎮
edytowany 6x, ostatnio: Spine
TI
  • Rejestracja:ponad 6 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Postów:66
0
Lucas83 napisał(a):

Cześć,

Głównym problemem, z którym się zderzyłem to heurystyka. Mam pewien projekt, w którym chciałem wykorzystać i zaprezentować działanie tego algorytmu, ale brakuje mi wiedzy odnośnie właśnie heurystyki, a konkretnie wariantu Manhattan Distance. We wszelkich materiałach, które miałem okazję zobaczyć, heurystyka podawana była jako gotowe wartości i nie było za bardzo wiadomo, skąd się one wzięły.

Algorytm ocenia koszt ścieżki jako:
znaną obecną długość przebytej ścieżki
plus
nieznaną, szacunkową (oszacowaną przy pomocy heurystyki, np. Manhattan D.) odległość do celu.

Manhattan Distance w dwuwymiarowym gridzie węzłów (bez połączeń ukośnych) to po prostu odległość w osi X plus odległość w osi Y.
Jest to dopuszczalne oszacowanie, bo nie przeszacowuje kosztu odległości do celu (nie może na pewno istnieć krótsza ścieżka do celu).

L8
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:prawie 6 lat
  • Postów:99
0

OK, dziękuję za dotychczasowe wskazówki, chyba zrozumiałem jak działa heurystyka. Natomiast pojawiło mi się nowe pytanie. Czy jeśli dopuszczam w algorytmie poruszanie się po dwuwymiarowej macierzy tylko w kierunku góra, dół, lewo oraz prawo, to czy muszę wyznaczać wszystkich ośmiu sąsiadów obecnie procesowanego fragmentu? Czy wystarczy, że wygeneruję pozycje dla czterech sąsiadów (górny, dolny, lewy oraz prawy)?

superdurszlak
Jeśli dopuszczasz tych tylko w czterech kierunkach, to po możesz założyć że masz tylko czterech sąsiadów ;)
superdurszlak
Tzn że ci po skosie nie są sąsiadami
TI
A* to algorytm operujący na sąsiadach, cytując za https://pl.wikipedia.org/wiki/Graf_(matematyka)#Poj%C4%99cia_s%C5%82u%C5%BC%C4%85ce_do_opisu_graf%C3%B3w Sąsiad – dwa wierzchołki są sąsiadami, jeśli istnieje krawędź pomiędzy nimi
hauleth
Wtedy tylko trzeba pamiętać, że metryka Manhattan sprawdzi się lepiej niż Euklidesowa jako heurystyka.
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)