ShookTea

GENEROWANIE MAPY ZA POMOCĄ SZUMU PERLINA I UŁAMKOWEGO RUCHU BROWNA
(stylów tutaj nie ma lub nie widzę, więc nagłówek piszę z Caps Lockiem.)

Jeśli chcemy wygenerować (pseudo)losową mapę jakiegoś terenu (np. do gry), ciekawym sposobem jest użycie szumu Perlina i ułamkowego ruchu Browna.
Podstawowymi argumentami generatora będą:

1. Wymiary mapy w pikselach (AxB)
2. Poziom głębokości szumu (G) - im wyższy poziom, tym bardziej "jednolita" mapa, tj. najniższy poziom, poziom 1, sprawia, że każdy piksel to inny biom.
3. Seed (ziarno losowości) - pseudolosowany ciąg znaków, używany przez różnego rodzaju funkcje losujące.

Użycie tego samego seeda gwarantuje uzyskiwanie po kolei tych samych wyników losować. Jeśli wygenerujemy dwie mapy o tych samych wymiarach i poziomie głębokości, i tak będą się mocno różniły dzięki seedowi. Powtórzenie wszystkich trzech wartości spowoduje wygenerowanie identycznych map.

Generowanie szumu Perlina przebiega następująco:

1. Ustalamy M = 1.
2. Generujemy obraz o rozmiarach (A/M)x(B/M) (będzie on M^2 razy mniejszy, niż podstawowy wymiar AxB), wstawiając w każdy piksel wybierany losowo (za pomocą seeda) kolor: biały lub czarny.
3. Skalujemy obraz z pkt. 2 do rozmiarów AxB. Koniecznym jest, aby obraz po przeskalowaniu miał płynne przejścia między różnokolorowymi pikselami.
4. M++
5. Powtarzamy wszystkie czynności tak długo, aż M=G (czyli głębokości szumu).

Następnie, ustalając wartości dla każdego koloru: kolor biały = 1.0, kolor czarny = 0.0, wszystkie odcienie szarego w przedziale (0.0;1.0).

Teraz wykonujemy ułamkowy ruch Browna. Tworzymy kolejny obraz o wymiarach AxB. Każdy piksel w tym obrazie będzie miał przyporządkowaną własną wartość z przedziału od 0.0 do 1.0, będącą sumą wartości pikseli o tym samym położeniu w obrazach wygenerowanych przez szum Perlina. Każdy piksel z wygenerowanych obrazów ma swoją wagę, równą 1/(2*(G-M+1)).

Przykład:

Użyliśmy głębokości szumu G=3, wygenerowaliśmy więc 3 obrazy. Piksel znajdujący się w punkcie (0;0) ma dla każdego z czterech obrazów wartości:
Dla M=1 - 0.0
Dla M=2 - 1.0
Dla M=3 - 0.7

Pamiętając o tym, że waga dla każdego poziomu M jest równa 1/(2*(G-M+1)), waga dla M=3 jest równa 0.5, dla M=2 - 0.25, dla M=1 - 0.125

Tworząc więc obraz z ułamkowym ruchem Browna, w punkcie (0;0) wstawimy kolor:

0.0 * 0.125 + 1.0 * 0.25 + 0.7 * 0.5 = 0.0 + 0.25 + 0.35 = 0.6

Skoro więc przyjęliśmy skalę, według której 1.0 to kolor biały a 0.0 to kolor czarny, wartość 0.6 to trochę przyciemniony kolor szary.

W ten sposób należy wyliczyć wartość dla każdego piksela. Patrząc się na efekt końcowy, można zauważyć, że obraz najbardziej przypomina ostatni wygenerowany szumem Perlina obraz (który posiadał największą wagę).

Po wygenerowaniu dwóch obrazów o tych samych rozmiarach, możemy zacząć dzielić świat na biomy. Możemy uznać, że jeden z tych obrazów oznacza temperaturę (im jaśniej, tym cieplej), a drugi wysokość (im jaśniej, tym wyżej). Możemy wtedy utworzyć gotową mapę, korzystając z ustalonych przez siebie zasad, np.:

Woda - mała wysokość, temperatura średnia lub wysoka
Lód - mała wysokość, temperatura niska
Pustynia lodowa - średnia lub duża wysokość, niska temperatura
Pustynia - średnia wysokość, wysoka temperatura
Łąki - pozostałe miejsca

A na koniec opis załączników, czyli obrazki JPG po kolei z galerii http://imgur.com/a/Oni08#0

1. 1024x1024-G=4/6/8 - gotowe mapy biomów o wymiarach 1024x1024 piksele, z poziomami głębokości 4, 6 i 8 (dla porównania)
2. Obrazy od G1 do G6 - szumy Perlina o wymiarach 256x256 pikseli z kolejnymi poziomami M.
3. G-GOTOWE-TEMP - Mapa temperatury, utworzona za pomocą ułamkowego ruchu Browna z obrazów od G1 do G6 (z największym podobieństwem do G6).
4. WYS - oddzielnie wygenerowana mapa wysokości.
5. Gotowa mapa biomów, stworzona za pomocą mapy temperatury G-GOTOWE-TEMP i mapy wysokości WYS.