Pole obszaru zamknietego

CL
  • Rejestracja:ponad 4 lata
  • Ostatnio:3 miesiące
  • Postów:26
0

Przepraszam was że o to was tutaj prosze ale jest to mi koniecznie potrzebne do szkoły a nie mam pojęcia jak to zrobić. Może ktoś z was ogarnia na tyle matmę że mi coś w tym pomoże...

Oblicz pole obszaru zamkniętego funkcji f(x) = cos x w przedziale [-pi/2 ; pi/2]

Althorion
Moderator C/C++
  • Rejestracja:prawie 10 lat
  • Ostatnio:30 minut
  • Postów:1603
3

Dziwne zadanie na start… Tzn. jest elementarne, jak się ma do niego narzędzia (z definicji to \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \cos (x) ; \text{d}x = 2), ale bez tych narzędzi… to właściwie wymaga wymyślenia ich na nowo.

EDYCJA:
A, chyba że mówisz o całkowaniu numerycznym, to wtedy po prostu https://pl.wikipedia.org/wiki/Ca%C5%82kowanie_numeryczne i weź sobie pierwszą z brzegu metodę.

edytowany 1x, ostatnio: Althorion
CL
  • Rejestracja:ponad 4 lata
  • Ostatnio:3 miesiące
  • Postów:26
0

@Althorion: Ja nie wiem czy to o całki chodzi bo to zadanie jest z informatyki. Jak umiesz całkować to byś mi z tym zadaniem pomógł bo ja z całkami do czynienia nigdy nie miałem.

lion137
Z całkowaniem numerycznym będziesz się musiał zapoznać
BraVolt
  • Rejestracja:prawie 6 lat
  • Ostatnio:prawie 4 lata
  • Lokalizacja:Warszawa
  • Postów:2918
2

Krok po kroku

Całka nieoznaczona
screenshot-20210223141412.png

Całka oznaczone
screenshot-20210223141343.png

Sorry za jakość obrazków, policzyłem na smartfonie.


"Kiedy wiedzieć czy zacząć nauke Springa? bo w czystej Javie to nic ciekawego nie zrobie chyba"
Ein Volk, ein Reich, ein Kwa-Kwa ***** ***
edytowany 3x, ostatnio: BraVolt
Althorion
Moderator C/C++
  • Rejestracja:prawie 10 lat
  • Ostatnio:30 minut
  • Postów:1603
1

@CzolemLachii: no, czyli to jest jednak całkowanie numeryczne. To tak jak mówiłem, przeczytaj sobie bardzo pobieżnie tamten zalinkowany wyżej wpis na Wikipedii. Na przykład o metodzie prostokątów, która jest najprostsza.

Ogólnie idea jest taka, że przybliżasz obszar, którego pole chcesz policzyć prostokątami. A jak to zrobić — tak jak w kodzie szatkusa, bierzesz sobie jakąś małą wartość (u niego — jedna setna), która będzie podstawą Twoich prostokątów, i patrzysz jaką będą miały wysokość — a ta wysokość to wartość zadanej funkcji (u Ciebie — cosinusa) tam gdzieś w obrębie tego prostokąta (na jego początku u szatkusa). Pole prostokąta to już wiadomo — pole podstawy razy wysokość — i dodajesz w pętli wszystkie pola takich prostokątów, aż otrzymasz coś, co z grubsza odda szukany rezultat.

BraVolt
  • Rejestracja:prawie 6 lat
  • Ostatnio:prawie 4 lata
  • Lokalizacja:Warszawa
  • Postów:2918
1
Kopiuj
import java.util.function.Function;

public class Integration {

    public static void main(String[] args) {

        Function<Double, Double> cosine = Math::cos;
        double lowerBound = -Math.PI / 2;
        double upperBound = -lowerBound;
        double delta = 0.01;

        System.out.println(integrate(cosine, lowerBound, upperBound, delta));
    }

    public static double integrate(Function<Double, Double> function, double from, double to, double delta) {

        double integral = 0.0;
        double x = from;

        while (x < to) {
            integral += function.apply(x) * delta;
            x += delta;
        }

        return integral;
    }
}
Kopiuj
1.9999999540410227
Kopiuj
import org.junit.jupiter.api.BeforeEach;
import org.junit.jupiter.api.Test;

import java.util.function.Function;

import static org.hamcrest.Matchers.*;
import static org.hamcrest.MatcherAssert.*;

class IntegrationTest {

    private Function<Double, Double> cosine;
    private double lowerBound;
    private double upperBound;
    private double delta;
    private double expectedIntegral;

    @BeforeEach
    void setUp() {
//        given
        cosine = Math::cos;
        lowerBound = -Math.PI / 2;
        upperBound = -lowerBound;
        delta = 0.001;
        expectedIntegral = 2.0;
    }

    @Test
    void integrate() {
//        when
        final double result = Integration.integrate(cosine, lowerBound, upperBound, delta);
//        then
        assertThat(result, closeTo(expectedIntegral, 0.000001));
    }
}

"Kiedy wiedzieć czy zacząć nauke Springa? bo w czystej Javie to nic ciekawego nie zrobie chyba"
Ein Volk, ein Reich, ein Kwa-Kwa ***** ***
CL
  • Rejestracja:ponad 4 lata
  • Ostatnio:3 miesiące
  • Postów:26
0

@Althorion: Problem w tym że to mam na kartce obliczyć a nie w programie. Czyżby trzeba było napisać tak jak na screenshotach BraVolt ma zrobione?

BraVolt
  • Rejestracja:prawie 6 lat
  • Ostatnio:prawie 4 lata
  • Lokalizacja:Warszawa
  • Postów:2918
1

@CzolemLachii: Jak na kartce to masz już gotowca

pochodna z sin(x) = cos(x)
więc całka z cos(x) = sin(x)

granice całkowania:

Kopiuj
sin(pi/2) = 1
sin(-pi/2) = -1

1 -(-1) = 1 + 1 = 2

i gotowe.

https://olimpiadachemiczna.com/absolutne-podstawy-calek-do-chemii-fizycznej/

albo inne źródło wiedzy z podstaw analizy


"Kiedy wiedzieć czy zacząć nauke Springa? bo w czystej Javie to nic ciekawego nie zrobie chyba"
Ein Volk, ein Reich, ein Kwa-Kwa ***** ***
edytowany 5x, ostatnio: BraVolt
Tasmanian Devil
Hej! Twój post prawdopodobnie zawiera niesformatowany kod. Użyj znaczników ``` aby oznaczyć, co jest kodem, będzie łatwiej czytać. (jestem botem, ta akcja została wykonana automatycznie, prawdopodobieństwo 0.99153805)
Spearhead
  • Rejestracja:prawie 6 lat
  • Ostatnio:4 minuty
  • Postów:1001
1

Dlaczego liczycie na kartce pola pod krzywymi na informatyce? Jakiś szerszy kontekst?

Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
0

bo to zadanie jest z informatyki

Zaraz się okaże że z 1 roku informatyki a zadanie jest z analizy ;)

A tak poważnie: kontekst jest dość istotny. Co omawiacie na tych zajęciach?


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
Spearhead
Cóż, w pierwszym poście pisze, że "potrzebne do szkoły", więc już sam nie wiem. Może ma napisać algorytm simpsona na kartce?
Shalom
Akurat to nie jest takie niespotykane że ludzie z 1 roku piszą o lekcjach i szkole ;)
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)