Całkowanie numeryczne
Koziołek
Stając przed problemem obliczenia całki mamy do wyboru kilka metod. Można podzielić je z grubsza na:
- Metody wynikające z definicji - są to metody, które wprost stosują definicję całki jako pola powierzchni pod wykresem:
- Metoda prostokątów - zwana metoda punktu pośredniego. Opiera się na opisie pola jako sumy pól prostokątów.
- Metoda trapezów - jest ulepszoną odmianą metody prostokątów. Opiera się jak poprzednia o założenie, że pole pod wykresem jest sumą pól, ale tym razem trapezów.
- Metoda parabol - zwana metodą Simpsona. Dzieli pole na parzystą liczbę przedziałów.
- Metoda Gaussa - oparta o wybrane punkty całkowania o odpowiednich wagach oraz transformację układu współrzędnych.
- Metoda Monte Carlo - oparta o rachunek prawdopodobieństwa.
Wszystkie te metody mają swoje zalety jak i wady. Należy też pamiętać, że każda z nich obarczona jest błędem wynikającym z dyskretnego charakteru obliczeń lub czynnika losowego.
Uwaga dla edytorów
Wszystkie artykuły powinny prezentować obliczenie dwóch prostych całek:
