MATLAB - złożoność obliczeniowa

MATLAB - złożoność obliczeniowa
0

Witajcie,
z góry przepraszam za [prawdopodobnie laickie] pytanie , ale jestem zielony w temacie;)

Otóż mam w MATLABie zaimplementowany algorytm i muszę do niego wyznaczyć funkcję złożoności obliczeniowej i przedstawić zależność na wykresie. Niestety nie mam pojęcia jak się za to zabrać.

Czy byłby ktoś tak miły i wytłumaczył mi to?

z góry dzięki.

edytowany 1x, ostatnio: madmike
Wibowit
  • Rejestracja:prawie 20 lat
  • Ostatnio:około 2 godziny
0

Czytałeś Wiki?

Załóżmy, że funkcja f(n) określa optymistyczą, średnią lub pesymistyczną ilość instrukcji wykonywanych dla wejścia o rozmiarze n. Twoim zadaniem jest znalezienie: http://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptotyczne_tempo_wzrostu dla tej funkcji. Dostaniesz wtedy optymistyczną, średnią lub pesymistyczną (odpowiednio) złożoność.

Np jeżeli f(n) należy do O(n2), to po narysowaniu f(n) na wykresie, dla dostatecznie dużych n, funkcja f(n) będzie wyglądać mniej więcej jak funkcja c * n2 dla pewnej stałej c.

Uwaga:
O(f(n)) jest w rzeczywistości zbiorem (tu: zbiorem funkcji asymptotycznie nie większych niż f(n)). Na Wiki jest jednak napisane np:
f(n) = O(f(n))
Jest to nieścisłość, ale tak często stosowana, że przymyka się na to oko. W rzeczywistości powyższy zapis oznacza:
f(n) należy do O(f(n))


"Programs must be written for people to read, and only incidentally for machines to execute." - Abelson & Sussman, SICP, preface to the first edition
"Ci, co najbardziej pragną planować życie społeczne, gdyby im na to pozwolić, staliby się w najwyższym stopniu niebezpieczni i nietolerancyjni wobec planów życiowych innych ludzi. Często, tchnącego dobrocią i oddanego jakiejś sprawie idealistę, dzieli od fanatyka tylko mały krok."
Demokracja jest fajna, dopóki wygrywa twoja ulubiona partia.
edytowany 1x, ostatnio: Wibowit
Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
0

Złożoność obliczeniową wyznacza się ręcznie, określając funkcję przyrostu czasu wykonania algorytmu w zalezności od rozmiaru problemu.
Możesz oczywiście mierzyć czas wykonania i pokazać to na wykresie, ale wtedy nie będziesz znał dokładnej funkcji.
A jak wyznaczyc taką funkcję? To już zalezy od przypadku i od algorytmu. Przykład:

Kopiuj
for(int i=0;i<n;i++)
{
//jakies operacje wykonywane w stałym czasie
}

Takie cos ma złożoność O(n) bo zwiększenie rozmiaru problemu (czyli naszego n) k-razy spowoduje k-krotne zwiększenie czasu wykonania, czyli przyrost jest liniowy.
Taki algorytm:

Kopiuj
for(int i=0;i<n;i++)
{
  for(int j=i;j<n;j++)
  {
    //operacje wykonywane w stałym czasie
  }
}

Ma złożoność O(n^2) co można łatwo udowodnić sumując ile razy operacje zostaną wykonane:
n+(n-1)+(n-2)...+1 = n*(n+1)/2 = (n2 + n)/2 a dalej korzystając z notacji O() bierzemy pod uwagę tylko wielomian najwyższego stopnia i pomijamy stałe czynniki, co daje nam O(n2)


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)