Niewłaściwa całka

jak rozwiązać całkę w Matlabie np. całka od zera do niekończoności z e^(-x) pytałam się koleżanek i też nie wiedzą jak to zrobić
ja próbowałam tak

syms x 
int(exp(-x),x,0,inf)

to chyba jest dobrze bo znalazłam to http://faculty.cooper.edu/smyth/TechCompanion/Calc1/Ch08/ImproperIntegrals.htm

A jak policzyć całkę która w granicach całkowania ma -nieskończoność do plus nieskończoność

Nikto0 napisał(a):

jak rozwiązać całkę w Matlabie np. całka od zera do niekończoności z e^(-x) pytałam się koleżanek i też nie wiedzą jak to zrobić
ja próbowałam tak

Kopiuj

syms x 
int(exp(-x),x,0,inf)

Miło by było gdybyś napisała co Ci wyszło i dlaczego uważasz, że jest źle.

Nikto0 napisał(a):

to chyba jest dobrze bo znalazłam to http://faculty.cooper.edu/smyth/TechCompanion/Calc1/Ch08/ImproperIntegrals.htm

Tak też wychodzi 1:

fun = @(x) exp(-x);
integral(fun, 0, inf)

Nikto0 napisał(a):

A jak policzyć całkę która w granicach całkowania ma -nieskończoność do plus nieskończoność

fun = @(x) exp(-x);
integral(fun, -inf, inf)

Wychodzi NaN.

a możesz całkę w granicach -nieskończoność do plus nieskończoność zapisać podobnie jak ja bez tego fun, bo my tak na lekcji nie robiliśmy

syms x
int(exp(-x),x,-inf,inf)

Octave daje takie wyjście:
ans = (sym) oo

wyszło mi 1 a jak wpisuje w kalkulator do całek to wychodzi 1/e^x

https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BPower%5Be%2C-x%5D%2C%7Bx%2C0%2C%E2%88%9E%7D%5D

https://www.wolframalpha.com/input?i2d=true&i=Integrate%5BPower%5Be%2C-x%5D%2C%7Bx%2C-%E2%88%9E%2C%E2%88%9E%7D%5D

a jak policzyć całkę w granicach od minus nieskończoności do plus nieskończoności tylko taką która istnieje np. dx/(1+x^2)

syms x
int(1/(1+x^2),x,-inf,inf)

ans = (sym) pi

Wolfram potwierdza.

Dziękuję za pomoc :)

ja sobie tak calkuje ;)