Python, NumPy, szybkie operacje wektorowe.

Python, NumPy, szybkie operacje wektorowe.
0

Piszę kod w pythonie który ma być bardzo szybki, tzn. walczę o każdą dziesiętną sekundy. Wąskim gardłem jest operacja potęgowania element po elemncie na macierzy. Operuję na 3 macierzach (x, y, z), właściwie to tablicach NumPy wymiaru n x n, gdzie n in [1000, 10000]. Chcę przyśpieszyć operację która zabiera 1/2 całego wykonania (wynikiem jest tablica t, rozmiaru n x n), istnieją jakieś sposoby na przyśpieszenie tej operacji (korzystając tylko z NumPy)?

Kopiuj
    
    EPS = 1e-7
    t = ((x**2 + y**2 + z**2) ** 1.5 + EPS) 
edytowany 1x, ostatnio: madmike
ZJ
  • Rejestracja:około 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
0

Spróbuj zmienić składnie operacji, żeby zmniejszyć ilość kopiowania (zmień na =, +=), sprawdź czy xx (lub x*=x) nie będzie szybsze niż x.pow(2) (lub x.ipow(2)). Zobacz jak na szybkość wpływa zmiana typu na np.float (czy dokładność jest akceptowalna). Możesz też użyć MKL od intela (płatne do zastosowań komercyjnych).

0

Wszystko jest floatami. Próbując różnymi operacjami doprowadziłem to do najlepszej wersji jaką udało mi się uzyskać (proste operacje i zmiana kolejności, np. wykorzystanie funkcji numpy.sqrt() itp). Nieznajomość dobrze pythona wpływa, że nie wiem jak te operacje są zaimplementowane, tzn. widzę mniej więcej ewaluazje + i *, ile tam dokładnie kopii powstanie? 8 byłoby gdyby przy każdej operacji robił kopie, co wydaję się być bardzo nieoptymalne. Pewnie jest to zaimplementowane bardziej inteligentnie. Zmienne x,y,z mają zostać niezmienione.

ZJ
  • Rejestracja:około 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
0

Wydaje mi się, że akurat numpy robi kopię bardzo liberalnie. Inteligentna implementacja byłaby wolna dla małych tablic, z drugiej strony np. przemnożenie dużych macierzy jest o wiele wolniejsze niż kopiowanie. W tym przypadku wydaje mi się, że jeżeli **2 jest specjalnym przypadkiem (całkiem możliwe, sprawdź jak to wygląda), to lwią część program spędza na **1.5. Jest to pewnie zdecydowanie wolniejsze, niż te wszystkie kopiowania razem wzięte.

Zastanów się, czy na pewno dla całego miliona liczb chcesz robić potęgowanie. Jeżeli na tych liczbach robisz potem np. porównanie, to ta operacja może być pominięta. Pokaż więcej kodu.

Możesz też użyć weave ze scipy, szczególnie weave.blitz. Więcej o tym na http://www.scipy.org/PerformancePython.

edytowany 5x, ostatnio: Zjarek
0

Co do implementacji, małe tablice mogą być wyifowane, ale nie wiem jak jest. Tak, najwięcej czasu zabiera podnoszenie do potęgi 1.5. Dla n = 1000, cały program 3.1sek, 0.4sek policzenie sumy potęg x, y, z, 1.4 sek policzenie potęgi 1.5. Minimalnie czas poprawiłem przez zamianę na *=. Implementacja, "a" jest postaci [ a0, a1, a2, a3], gdzie ai jest tablicą rozmiaru n x n, stworzoną przez NumPy, na tablicy "w" na końcu robię sumy wierszy, więc potrzebuję ją całą.

Kopiuj
 def compute(a): 

    # np. x[i][j] = a[0][j] - a[0][i]
    x = a[0] - a[0][numpy.newaxis, :].T
    y = a[1] - a[1][numpy.newaxis, :].T 
    z = a[2] - a[2][numpy.newaxis, :].T
    
    EPS = 1e-7
    # t = ((x**2 + y**2 + z**2) ** 1.5 + EPS) 
    
    t = x*x 
    t += y**2
    t += z**2
    t = pow(r, 1.5)
    t += EPS
    w = a[3] / t
   
    ...
ZJ
  • Rejestracja:około 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
0

Ja bym jeszcze spróbował to zmienić na t*=np.sqrt(t), może być szybsze.

edytowany 1x, ostatnio: Zjarek
0

Tfu, tablica "a" to jest [a0, a1, a2, a3], gdzie ai jest losowo wygenerowaną tablicą 1 x n, poniżej zamieszczam kluczową cześć kodu.

Kopiuj
 
def compute(a):

    x = a[0] - a[0][numpy.newaxis, :].T
    y = a[1] - a[1][numpy.newaxis, :].T 
    z = a[2] - a[2][numpy.newaxis, :].T
    
    EPS = 1e-7
    w = a[3] / ((x**2 + y**2 + z**2) ** 1.5 + EPS) 

    a[0] += numpy.add.reduce((w * x), axis = 1)
    a[1] += numpy.add.reduce((w * y), axis = 1)
    a[2] += numpy.add.reduce((w * z), axis = 1)

0

Poprawiłem trochę kod i działa lepiej :) Kluczowa operacja, którą nie wiem jak przeoczyłem to t = t * sqrt(t), niestety po wykananiu t *= sqrt(t) otrzymałem dużo błędów, ktoś wie dlaczego ta druga operacja nie działa?

....
Warning: invalid value encountered in multiply
Warning: invalid value encountered in multiply
Warning: divide by zero encountered in divide
Warning: invalid value encountered in multiply
Warning: invalid value encountered in multiply
...

Inne sugestie również mile widziane.

Tzn. te macierze są wylosowane, więc jednak może się zdarzyć, że wartość t jest zerowa, jednak puściłem to na niezerowym teście.

Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)