Drzewo ze zbalansowanych nawiasów

Drzewo ze zbalansowanych nawiasów
Undersent
UN
Undersent
UN
  • Rejestracja:ponad 5 lat
  • Ostatnio:5 miesięcy
  • Postów:36
0

Hej,
Mam następujący problem. Muszę policzyć wysokość drzewa, oraz najkrótszą ścieżke do liścia w drzewie zdefiniowanym jako nawiasy (lub utworzyć po prostu drzewo z tak zdefiniowanych nawiasów wtedy policzenie wysokości jest trywialne...)
Np takie nawiasy:
()()()() tworzą liste która ma wysokość 3.
Niby jest to w knuth'cie wytłumaczone wraz z przykładami (strona druga):
http://www.cs.utsa.edu/~wagner/knuth/fasc4a.pdf
oraz znalazłem niezły artykuł (Binary Trees, Forests, Non-Crossing Pairs):
https://sahandsaba.com/interview-question-generating-all-balanced-parentheses.html

Jednak nadal nie wiem jak utworzyć drzewo z tak zdefiniowanych nawiasów. W knuthcie oraz w tym artykule mam wrażenie że autorzy traktują to jako coś oczywistego. Nie wiem czy to ja czegoś nie widzę czy to nie jest takie proste. Czy wymagane jest stworzenie lasu a następnie drzwa binarnego?
Pozdrawiam

edytowany 1x, ostatnio: Undersent
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
lion137
lion137
lion137
lion137
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:minuta
  • Postów:4886
0

Tam w Knuthcie, jest: "The forest in (2) corresponds to the tree via natural correspondence discussed in Section 2.3.2" - Czyli tam jest opisany sposób transormacji wyrażenia w drzewo.

UN
Mimo to nadel nie wiem jak z nawiasów stworzyć las. Widzę że konwersji nawiasy -> drzewo binarne nie ma.
lion137
Ma być w tej 2.3.2
UN
Dotarłem do 2.3.2 to niestety nie jest za bardzo przydatne.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
_famingAccount
FA
_famingAccount
FA
  • Rejestracja:ponad 5 lat
  • Ostatnio:około 5 lat
  • Postów:12
0

W przypadku drzewa binarnego, () () oznacza dodaj kolejny węzeł po prawej stronie, natomiast, ( ( ... dodaj kolejny węzeł po lewej stronie., ..) ), nie niesie informacji.

W przypadku lasu
( zacznij dodawać węzeł na wybranej głębokości,
(( zwiększ głębokość o 1, i dodaj węzeł.
) zakończ dodawani3 węzła i skończ lub przejdź do kolejnego na tej samej wysokości
)) zmniejsz głębokość o 1, i zakończ węzeł.

Na bardzie abstrakcyjnym poziomie,
( dodaj nowy węzeł pod aktualny rodzicem. Zmień rodzica na nowo stworzony węzeł.
) zmień aktualnego rodzica, na dziadka,( rodzica aktualnego rodzica)

edytowany 3x, ostatnio: _famingAccount
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Undersent
UN
Undersent
UN
  • Rejestracja:ponad 5 lat
  • Ostatnio:5 miesięcy
  • Postów:36
1

Ogółem to przy pomocy stacka rozwiązałem problem. Prosty kod gdyby ktoś potrzebował:

class Node:

    def __init__(self):

        self.left = None
        self.right = None
        self.data = None

index = 0
def createBinaryTree(parentheses):
    global index
    if index >= len(parentheses) or parentheses[index] == ")":
        index = index + 1
        return None
    index = index + 1
    node = Node()
    node.left = createBinaryTree(parentheses)
    if index >= len(parentheses) or parentheses[index] == ")":
        index = index + 1
        return node
    node.right = createBinaryTree(parentheses)
    return node

def heightOfBST(bst):
    if bst == None:
        return 0
    else:
        return 1 + max(height_of_BST(bst.left), height_of_BST(bst.right))


if __name__ == "__main__":

    inputs = [
        "()()()()",
        "()()(())",
        "()(())()",
        "()(()())",
        "()((()))",
        "(())()()",
        "(())(())",
        "(()())()",
        "(()()())",
        "(()(()))",
        "((()))()",
        "((())())",
        "((()()))",
        "(((())))"
    ]
    for i in range(0, len(inputs)):
        index = 0
        bst = createBinaryTree(inputs[i])
        print(heightOfBST(bst))
edytowany 2x, ostatnio: Undersent
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Treść
Podgląd
Kliknij, aby dodać treść...
Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.
Instrukcja obsługi Markdown
Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)