Podział zbioru na możliwie równe podzbiory.

Podział zbioru na możliwie równe podzbiory.
MA
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:około rok
0

Witam

Mam taki oto problem za który nie wiem jak się zabrać:

Mamy uszeregowany zbiór. Każdy z elementów ma swoją długość. Problemem jest taki podział tego zbioru, żeby uzyskać 4 podzbiory o sumie długości jego elementów jak najbardziej zbliżonej do siebie. Nie możemy zmieniać kolejności elementów, nie możemy rozbijać elementów na elementy o mniejszych długościach. Całość chciałem zaimplementować w php.

Jak wyszukać jak najbardziej optymalne rozwiązanie tego problemu?

Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
1

Próbujesz niby matematycznie, ale licho ci to idzie...

  1. Uszeregowanie tych elementów jest względem czego? Długości? Czy po prostu chodzi o to że masz zadaną kolejność elementów?
  2. Zbiory generalnie nie maja czegoś takiego jak kolejność. To mają ciągi.

Moja szklana kula mówi że: Mamy pewien skończony ciąg liczbowy i chcemy znaleźć 3 punkty podziału, które przetną ten ciąg na fragmenty, takie że suma elementów w każdym fragmencie ma być jak najbardziej zbliżona do sumy z pozostałych fragmentów. Tak?


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
spartanPAGE
Plusik za wywróżenie
bogdans
Moderator
  • Rejestracja:ponad 16 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
0

Warto by też sprecyzować kryterium "możliwej równości". Który z dwóch rozkładów liczby 10 jest lepszy: 2+2+2+4 czy 1,5+2+3+3,5?


To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
MA
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:około rok
0
Shalom napisał(a):

Moja szklana kula mówi że: Mamy pewien skończony ciąg liczbowy i chcemy znaleźć 3 punkty podziału, które przetną ten ciąg na fragmenty, takie że suma elementów w każdym fragmencie ma być jak najbardziej zbliżona do sumy z pozostałych fragmentów. Tak?

Dokładnie tak.

bogdans napisał(a):

Warto by też sprecyzować kryterium "możliwej równości". Który z dwóch rozkładów liczby 10 jest lepszy: 2+2+2+4 czy 1,5+2+3+3,5?

Długość elementu jest wartością całkowitą, lepszy będzie 2+2+2+4

Przykład:

Mamy ciąg: 2, 5, 7, 6, 1, 2, 4 Optymalny podział powinien wyglądać tak:
1 podciąg: 2, 5
2 podciąg: 7
3 podciąg: 6, 1
4 podciąg: 2, 4

edytowany 3x, ostatnio: mascom
bogdans
To jeszcze odpowiedz na moje pytanie.
SI
  • Rejestracja:prawie 14 lat
  • Ostatnio:około 10 godzin
0

Ja bym to zrobił tak Sumujesz "długości" elementów zbioru (u ciebie wyszło mi 27), tą sumę dzielisz na 4 (6.75), i potem idąc od początku dodajesz dopóki nie przekroczysz tej sumy (jak tak to sprawdzasz czy bliżej będzie z elementem czy bez), i masz 1 część. pozostałe 2 ustalasz tak samo tylko zaczynając dodawać od elementu po końcu poprzedniej, a to co ci zostanie idzie do 4. Oczywiście na końcu można sprawdzić czy przesunięcie granicy o jedną liczbę nie poprawi podziału jako całości, zwłaszcza sumy w ostatnim zbiorze bo tam nie sumujemy.

bogdans
Moderator
  • Rejestracja:ponad 16 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
1

@mascom, nadal nie sprecyzowałeś kryterium. Ja widzę co najmniej trzy naturalne kryteria. Niech a,b,c i d oznaczają sumy, s jest średnią s=(a+b+c+d)/4.

  1. minimalizujemy max(a,b,c,d)-min(a,b,c,d),
  2. minimalizujemy |a-s|+|b-s|+|c-s|+|d-s|,
  3. minimalizujemy (a-s)2+(b-s)2+(c-s)2+(d-s)2.

To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)