Witam. Staram się napisać prymitywną grę w 3d i mam mały problem z kamerą. Nie bardzo wiem jak wyznaczyć ogólne równanie prostej w układzie x, y, z. Otóż posiadam dwa punkty A i B oraz wektor AB łatwa sprawa :) I teraz jak wyznaczyć tą prostą? Pytanie może i łatwe ale nie mogę sobie z tym poradzić. W układzie XY to pestka. Szukałem trochę na necie ale nie mogłem nic znaleźć ;/ Proszę o pomoc z góry dziękuje :)
- Rejestracja:około 17 lat
- Ostatnio:3 minuty
1
ogólny wzór na prostą w przestrzeni o dowolnym wymiarze to:
gdzie to wektor wskazujący na punkt na prostej, a wektory
i
to stałe parametry opisujące prostą.
Na wiki można to znaleźć.
edytowany 1x, ostatnio: MarekR22
bogdans
Coś pokręciłeś, iloczyn wektorowy w przestrzeni n-wymiarowej jest funkcją n-1 wektorów. Iloczyn wektorowy dwóch wektorów jest zatem zdefiniowany tylko w przestrzeni trójwymiarowej.
- Rejestracja:ponad 16 lat
- Ostatnio:prawie 5 lat
2
Prościej wygląda równanie w postaci parametrycznej. f(t) = A + t(B-A) Punkty A i B leżą na prostej, t jest liczbą rzeczywistą.
Zobacz pozostały 1 komentarz
Czego nie rozumiesz, dodawania, mnożenia czy odejmowania ?
Niczego z tego zapisu. Jak do punktu A dodać t(B- A) jak od punktu B odjąć A? Czy tu chodzi o poszczególne współrzędne xyz? I czy w ten sposób uzyskam coś w rodzaju Ax + By + Cz + D = 0?
Wybierasz jakąś t, po czym po kolei podstawiasz w to równianie trzy współrzędne, dostajesz trzy współrzędne kolejnego punktu.
Nie uzyskasz, bo równanie
Ax+By+Cz+D=0 jest w przestrzeni trójwymiarowej równaniem płaszczyzny, a nie równaniem prostej.
Przemęczenie :/
- Rejestracja:około 11 lat
- Ostatnio:prawie 6 lat
- Postów:45
0
Może przedstawie mój problem graficznie. Muszę znaleźć punkt C. Posiadam punkty A i B.
- rys.jpg (31 KB) - ściągnięć: 287
edytowany 1x, ostatnio: SharpShooter
- Rejestracja:prawie 12 lat
- Ostatnio:około godziny
1
sqrt(x*x+y*y+z*z)?
Strasznie w tym paincie bazgrolisz :I
edytowany 1x, ostatnio: spartanPAGE
Sorka nie mam wprawy. A co mi da ten pierwiastek?
Odległość. Nie wiem do czego Ci się przyda, ale do czegoś na pewno. Pozdrawia zarywający nockę jeździec mający jutro pokaz. #logika
Czy dobrze wyznaczyłem równanie wyznaczając najpierw wektor AB = [A,B,C] i podstawiając do wzoru Ax + By + Cz + D = 0 a później wyznaczając punkt D za pomocą punktu B? Dzięki za pozdrowienia :) A odległość ma się później przydać do równania sfery. Miałem zamiar zrobić układ równań ze sferą o środku w punkcie A i promieniu sqrt(xx+yy+z*z) oraz prostą DC. Ale chyba nie da rady rozwiązać takiego układu chociaż... xD
- Rejestracja:ponad 13 lat
- Ostatnio:około 5 lat
- Lokalizacja:Wrocław
- Postów:292
2
Ax + By + Cz = D
(x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) = (z - z1)/(z2 - z1)
Często przedstawia się to w formie:
(x - x1)/a = (y - y1)/b = (z - z1)/c = t
x = at + x1
y = bt + y1
z = ct + z1
Pisane z pociągu, w domu mogę rozpisać się bardziej. Mam nadzieję, że choć troszkę pomogłem.
- Rejestracja:ponad 19 lat
- Ostatnio:2 miesiące
1
http://bit.ly/Tfe3Ck pierwsze 3 linki opisują krok po kroku.
- Rejestracja:około 11 lat
- Ostatnio:prawie 6 lat
- Postów:45
0
Okej dzięki wielkie wszystkim za pomoc już to troszeczkę ogarniam :)
0
SharpShooter napisał(a):
Witam. Staram się napisać prymitywną grę w 3d i mam mały problem z kamerą. Nie bardzo wiem jak wyznaczyć ogólne równanie prostej w układzie x, y, z. Otóż posiadam dwa punkty A i B oraz wektor AB łatwa sprawa :) I teraz jak wyznaczyć tą prostą? Pytanie może i łatwe ale nie mogę sobie z tym poradzić. W układzie XY to pestka. Szukałem trochę na necie ale nie mogłem nic znaleźć ;/ Proszę o pomoc z góry dziękuje :)
masz: A, B i u = AB, zatem prosta to:
r = r0 + u.t, t - dowolna liczba
r0 = A, albo B.
r = (x,y,z); oczywista.
Brawo, ale ten wzór pojawił się już cztery dni temu.