[Algorytm] Optymalne odważniki na szalce.

[Algorytm] Optymalne odważniki na szalce.
tiraeth
tiraeth
tiraeth
tiraeth
  • Rejestracja:prawie 18 lat
  • Ostatnio:ponad 17 lat
  • Postów:1
0

Witam, mam taki problem algorytmiczny:

Mamy n=20 odważników, których masa m(i) = 3^i. Na wejściu podajemy masę m przedmiotu, który należy zważyć przy pomocy wagi szalkowej. Wyjście ma zwrócić numery porządkowe odważników, jakie należy ustawić na szalce pierwszej (z przedmiotem) i szalce drugiej (w dwóch liniach).

Przykład: m=5
0(1) 2(3) - 3(9)
spr.: 5+1+3 = 9

O ile można by ten przykład zrobić w następujący sposób:

Szalka 2: odważnik o masie większej i jak najbardziej zbliżonej do masy przedmiotu
Szalka 1: przedmiot + x odwaznikow o sumie mas mniejszej od masy przedmiotu

O tyle przykład z m=11 wygląda w sposób troszkę inny:

Szalka 1: masa przedmiotu + odwaznik o masie 1
Szalka 2: odwaznik o masie 9 i odwaznik o masie 3

Zastanawiam się jak ugryźć ten problem. Proszę o pomoc i pozdrawiam :)

| Każdy dzień ma swój aromat...
| Forum PHP.pl - Polska Społeczność PHP
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
mgr.Dobrowolski
mgr.Dobrowolski
0

Najistotniejsze jest chyba spostrzeżenie, że na przeciwnej szalce umieszczamy największy dostępny odważnik o wadze nie większej od 2ciężar, np. dla 13 stawiamy 9 (132 <27), ale dla 14 dajemy już 27 s=N;
while (s!=0) {
k:=1;
while (k<abs(s)2)
k= k3
k= k / 3
if (s>0) z= -1
else z=1;
s= s + zk;
pisz(zk)
}

Kopiuj
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Wibowit
Wibowit
Wibowit
Wibowit
  • Rejestracja:prawie 20 lat
  • Ostatnio:około 21 godzin
0

było bardzo podobne zadanie na jakiejś olimpiadzie (z tym, że można było użyć co najwyżej jednego odważnika o danej wadze).

nie pamiętam dokładnie całego algorytmu (nie chce mi się go przypominać), ale główny trik polegał na tym, żeby wcześniej wejściową liczbę zamienić na system trójkowy (wtedy chyba gdy wyszło zero to nic się nie robiło, gdy wyszło jeden to kładło się odważnik na jednej szalce, a gdy wyszło dwa to kładło się odważnik na drugiej szalce i chyba odejmowało się jedynkę).

"Programs must be written for people to read, and only incidentally for machines to execute." - Abelson & Sussman, SICP, preface to the first edition
"Ci, co najbardziej pragną planować życie społeczne, gdyby im na to pozwolić, staliby się w najwyższym stopniu niebezpieczni i nietolerancyjni wobec planów życiowych innych ludzi. Często, tchnącego dobrocią i oddanego jakiejś sprawie idealistę, dzieli od fanatyka tylko mały krok."
Demokracja jest fajna, dopóki wygrywa twoja ulubiona partia.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
lewymati
LE
lewymati
LE
  • Rejestracja:około 20 lat
  • Ostatnio:około 12 lat
  • Postów:144
1

A ja znam dokładne rozwiązanie tego problemu...

Odważniki to po kolei:
3^0=1
3^1=3
3^2=9
3^3=27
3^4=81
itd...

Mamy odważnik o masie m
Dodajemy kolejne potęgi trójki do tej pory aż otrzymana liczba będzie większa od m... Przykład:
m=35
1<35
1+3<35
1+3+9<35
1+3+9+27=40 >35
Ok mamy więc liczbę 40... Teraz dodajemy tą liczbę do liczby m: 40+35=75
Dzielimy otrzymaną sumę przez 3 i zapisujemy reszty z dzielenia:
75 |0
25 |1
8 |2
2 |2
0

75:3 = 25 r 0
25:3 = 8 r 1
8:3 = 2 r 2
2:3 = 0 r 2

Otrzymane reszty to miejsca gdzie znajdują się poszczególne odważniki...
0 - szalka tam gdzie jest odważnik o masie m
1 - nie użyty
2 - druga szalka

Dla naszego przykładu wychodzi:
0 - odważnik 3^0 - stan 0
1 - odważnik 3^1 - stan 1
2 - odważnik 3^2 - stan 2
2 - odważnik 3^3 - stan 2

Wynik:
Lewa szalka:
m(35), + 1=36

Prawa szalka:
9+27=36

Piszę proste programy i stronki internetowe na zlecenie, zaliczenie...
Delphi, Pascal, C++, HTML, CSS, JAVASCRIPT, MySQL, PHP
Kontakt: gg:1477872 e-mail: lewymati@wp.pl
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
tweety3d
tweety3d
0

To zadanie było na finale olimpiady informatycznej w podstawówce. Jedna osoba rozwiązała, a profesor, który prowadził, niesamowicie się ucieszył z rozwiązania i gratulował laureatowi.

@lewymati czy możesz wytłumaczyć to rozwiązanie?

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
c--
c--
0

Ciekawszy był chyba problem z serialu Columbo.
http://pl.wikipedia.org/wiki/Porucznik_Columbo

Tam były worki z monetami, jakaś tam liczba sztuk, np. 20, i było wiadomo że w jednym z nich są fałszywe monety, znaczy o innej wadze od prawdziwych.

I problem polegał na tym, że mamy znaleźć ten worek z fałszywymi, i tylko jednym ważeniem!

Potrafi ktoś to rozwiązać?

Sopelek
Jaka jest ta waga?taka http://bestzoo.pl/swiatkarm.pl/userfiles/image/waga.jpg czy taka http://www.eldom.eu/products/ek3130_eldom/ek3130_eldom.jpg Jeśli ta pierwsza to ważymy dwa dowolne worki. Jeśli jeden jest lżejszy to wiadomo. Jeśli są równej wagi to ten, który pozostał jest lżejszy. Jeśli ta druga waga, to się nie da.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
c--
c--
0

Ta druga waga, a worków z monetami jest więcej, np. 100.

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
_13th_Dragon
_13th_Dragon
_13th_Dragon
_13th_Dragon
  • Rejestracja:ponad 19 lat
  • Ostatnio:3 miesiące
0
tweety3d napisał(a):

@lewymati czy możesz wytłumaczyć to rozwiązanie?

A to dasz rady odczytać bez specjalnych tłumaczeń?

Kopiuj
      cout<<N;
      for(unsigned W=1;N;W*=3,N=(N+(p>1))/3)
        {
         unsigned p=n%3;
         if(p==1) cout<<" -"<<W;
         else if(p) cout<<" +"<<W;
        }         
      cout<<endl;
Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Treść
Podgląd
Kliknij, aby dodać treść...
Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.
Instrukcja obsługi Markdown
Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)