Potęga, logarytm, silnia,...

Oczywiście, podstawą do napisania tych funkcji jest znajomość matematyki, ale z tym różnie bywa. Podam tutaj kilka wzorów, które są podstawowymi działaniami w matematyce, ale nie maja rozwiazania w TP w formie funkcji.
Artykuł przeznaczony raczej dla początkujacych !!

---

<font size="5" face="Georgia, Times New Roman, Times, serif">Potęgowanie x^y</span>

1) Dla wykładnika (y) całkowitego można by napisać następujacą funkcję:
Function Potega(podst: Extended; wykl: Integer): Extended;
var i: Integer;
result: Extended;
begin
result := 1; {inicjacja zmiennej - MUSI BYĆ '1'}
for i := 1 to wykl do {np. 2⁴=2*2*2*2}
result := result * podst;
Potega := result;
end;

2) Dla wykładnika (y) rzeczywistego można by napisać następujacą funkcję:
Function Potega(podst, wykl: Extended): Extended;
begin
{wykorzystujemy zalezność matematyczna x^y=e^y*ln(x)}
{i korzystamy ze standardowych funkcji EXP() i LN()}
if podst > 0 then Potega := Exp(wykl * Ln(podst))
else Potega := 0;
end;

<font size="5" face="Georgia, Times New Roman, Times, serif">Silnia n! </span><font size="5"></span><font size="-1">do góry</span>

1) iteracyjnie:
Function Silnia(value: Word): LongInt;
var i: Word;
result: LongInt;
begin
result := 1;
{Jeżeli value = 0 to pętla nie jest wykonywana - 0! = 1}
if value > 0 then
for i := 1 to value do
result := result * i;
Silnia := result;
end;

2) rekurencyjnie:
Function Silnia(value: Word): LongInt;
begin
Silnia := 1;
if value > 1 then Silnia := value * Silnia(value - 1);
end;

<font size="5" face="Georgia, Times New Roman, Times, serif">Logarytm dziesiętny log(n)</span> <font size="-1">do góry</span>

Oblicza wartość logarytmu dziesiętnego o podstawie podst liczby value. Wartości obydwu parametrów należy podać podczas wywoływania funkcji. W TP wyglądać może ona tak:
Function Logarytm(value, podst: Extended): Extended;
begin
{wykorzystujemy zależność log_a(x)=ln(x)/ln(a)}
if (value > 0) and (podst < 1) and (podst > 0) then
Logarytm := Ln(value) / Ln(podst)
else {...}; {obsługa błędu}
end;

W Delphi taka funkcja może wyglądać następująco:
Function Logarytm(value: Extended; podst: Extended = 10): Extended;
begin
{wykorzystujemy zależność log_a(x)=ln(x)/ln(a)}
if (value > 0) and (podst < 1) then
Logarytm := Ln(value) / Ln(podst)
else {...}; {obsługa błędu}
end;
Przy wywołaniu tej funkcji nie ma potrzeby podawania wartości podst, jeżeli należy obliczyć wartość logarytmu o podstawie 10 - jest to wartość domyślna.

<font size="5" face="Georgia, Times New Roman, Times, serif">Tangens tan(x) i Cotangens ctg(x)</span> <font size="-1">do góry</span>

Function Tan(value: Extended): Extended;
begin
Tan := Sin(value) / Cos(value);
end;

Function Ctg(value: Extended): Extended;
begin
Ctg := Cos(value) / Sin(value);
end;