Zaktualizowałem do oficjalnej wersji WS 2021.

Preferences > Languages & Frameworks > Libraries > bootstrap

Przykład kodu

Starter template
https://getbootstrap.com/docs/5.0/getting-started/introduction/
z dołożonym form
https://getbootstrap.com/docs/4.0/components/forms/

Selector matches unknown element form-control 
Selector matches unknown element form-check-input

WebStorm nie rozpoznaje klas "form-.", np. form-control.
Z innymi klasami, n.p. btn, btn-primary WS nie ma problemu.
W przeglądarce oczywiście OK, tylko WS nie odnajduje niektórych klas Bootstrap.

Coś powinienem jeszcze zrobić, żeby mieć pełne code completion dla Bootstrap? Czy WS 2021 tak ma?