Input radio a zachowanie jquery

Witajcie, chciałbym na swojej stronie wprowadzić drobną funkcjonalność ale się nie znam, dlatego chciałbym Was prosić o pomoc.

Mam tak:

<form method="post" id="wybor">
        <div id="zawartosc">																
	<span>{l s='Osoba'}</span>
	<input type="radio" name="osoba" id="dziecko" value="1" />
	    <label for="id_faktura1" class="top">{l s='Dziecko'}</label>
	<input type="radio" name="osoba" id="dorosla" value="2" />
	    <label for="id_faktura2" class="top">{l s='Dorosla'}</label>
</div>

<div id="aktywny">Mama</div>
</form>

Pomożecie przygotować mi kod jquery aby funkcjonował tak:

• jak zaznaczymy dziecko to div#aktywny powinien być widoczny,
• gdy zmienimy na dorosla to div#aktywny powinien zniknąć

Zależy mi na tym aby działo się to dynamicznie / aktywnie bez przeładowywania strony.
Siedzę na tym już kilka godzin, przeanalizowałem dużo przykładów mimo wszystko brak wiedzy na ten temat nie przynosi żadnych efektów :(

$('#wybor input:radio').change(function(e){
    ($('#aktywny')[$(this).val() == '1' ? 'show' : 'hide'])();
 });

a w wersji najprostszej:

$('#dziecko').click(function() { $('#aktywny').show(); })
$('#dorosla').click(function() { $('#aktywny').hide(); });

Dziękuję za odpowiedź, pomoc. Otrzymałem info aby wykonać to w ten sposób: http://jsfiddle.net/gexyh/
Może się komuś przyda alternatywne rozwiązanie.