Zadanie Promień

Zadanie Promień
Suchy702
S7
Suchy702
S7
  • Rejestracja:prawie 5 lat
  • Ostatnio:17 dni
  • Postów:354
0

Mam takie zadanie:
Mamy daną tablicę n liczb całkowitych. Dla każdego elementu tej tablicy szukamy minimalnego promienia ri, takiego że suma wszystkich elementów oddalonych o maksymalnie ri od tego elementu jest równa lub większa od pewnej ustalonej wartości wi.
Wejście
Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (1 <= n <= 500 000) oznaczającą liczbę elementów tablicy. W drugim wierszu wejścia jest n liczb całkowitych t0, t1, . . . , tn−1 (1 ¬<=ti <=1 000 000), gdzie ti oznacza wartość i-tego elementu tablicy, a w trzecim n liczb całkowitych w0, w1, . . . , wn−1 (1 <= wi <= 109 ), gdzie wi oznacza ustaloną wartość dla i-tego elementu tablicy.
Wyjście
Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać n liczb całkowitych r0, r1, . . . , rn−1, gdzie ri jest minimalnym promieniem dla i-tego elementu, lub wartość −1, gdy nie można znaleźć odpowiedniego promienia.

Próbowałem już różne warianty wyszukiwania binarnego, za każdym razem błędnie, nie mam pomysłu jak dobrze zaimplementować wyszukiwanie binarne w tym zadaniu, ostatni pomysł jaki zrobiłem to:

Kopiuj
def binary(pref, index, key):
    l_index = index // 2
    r_index = (((len(pref) - 2) - index) // 2) + index
    za_duzo = True
    if pref[r_index+1] - pref[l_index] == key:
        return max(index - l_index, r_index - index)
    elif pref[r_index+1] - pref[l_index] < key: 
        za_duzo = False
    
    while index >= l_index > 0 or index <= r_index < len(pref) - 2:
        promien = pref[r_index+1] - pref[l_index]
        if promien <= key:
            if za_duzo is True:
                break
            if index >= l_index > 0:
                l_index -= 1
            if index < r_index <= len(pref) - 2:
                r_index += 1
        else:
            if za_duzo is False:
                break
            if index > l_index >= 0:
                l_index += 1
            if index <= r_index < len(pref) - 2:
                r_index -= 1
    if pref[r_index+1] - pref[l_index] >= key:
        return max(index - l_index, r_index - index)
    return -1

def main():
    n = int(input())
    t = list(map(int, input().split()))
    w = list(map(int, input().split()))
    pref = [0]
    for num in t:
        pref.append(num + pref[-1])
    for i in range(len(w)):
        print(binary(pref, i, w[i]))
main()

Próbowałem też 4 zmiennymi l_front, h_front, l_back, h_back niestety z miernym skutkiem, czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie?

Competitive Google searcher
edytowany 1x, ostatnio: Suchy702
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
lion137
lion137
lion137
lion137
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:2 minuty
  • Postów:4896
1

Wyszukiwanie binarne jest na wikipedii, wystarczy przepisać.

Kopiuj
def bin_search(xs, n, elem):
    left = 0;
    right = n - 1
    while left <= right:
        mid = (left + right) // 2
        if xs[mid] < elem:
            left += 1
        elif xs[mid] > elem:
            right -= 1
        else:
            return mid
    return -1

https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_search_algorithm

Zastanawiam się po co to wyszukiwane w problemie.

edytowany 2x, ostatnio: lion137
S7
Złożoność mojego algorytmu powinna być logarytmiczna, nie potrafię tak przekształcić algorytmu wyszukiwania binarnego aby dawał odpowiednie wyniki do mojego zadania, a jak ty byś je rozwiązał ?
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
lion137
lion137
lion137
lion137
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:2 minuty
  • Postów:4896
1

Złożoność mojego algorytmu powinna być logarytmiczna, nie potrafię tak przekształcić algorytmu wyszukiwania binarnego aby dawał odpowiednie wyniki do mojego zadania, a jak ty byś je rozwiązał ?

Jeżeli dla każdego elementu trzeba coś znaleźc, to wydaje sie, że złożoność będzie co najmniej liniowa. Nie wiem jak bym rozwiązał, brute force jesyt kwadratowy, więc trza by coś pokombinować. Ponawiam pytanie, o co chodzi z tym wyszukiwaniem binarnym, chyba miałeś jakis pomysł?

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Suchy702
S7
Suchy702
S7
  • Rejestracja:prawie 5 lat
  • Ostatnio:17 dni
  • Postów:354
0

Oczywiście mój błąd algorytm ma mieć złożoność O(n log n)
Może sam tekst zadania nie jest zbyt jasny więc dodam jeszcze przykład
Dla wejścia:
6
2 3 1 4 2 1
6 3 8 8 10 14
Poprawną odpowiedzią jest:
2 0 1 2 3 -1

szukamy binarnie używając tablicy prefiskowej czy suma elementów oddalonych o r jest większa czy mniejszą od w[i] no i robimy to wyszukiwaniem binarnym np dla t[3]
2 3** 1 4 2** 1 suma elementów w promieniu r = 1 wynosi 7 czyli mniej niż 8 więc zwiększamy promień
2 3 1 4 2 1 suma elementów w promieniu r = 2 wynosi 11 czyli więcej niż 8 i jest to minimalny promień dla jakiego suma elementów jest większa od 8 więc wynik dla t[3] to 2

Competitive Google searcher
edytowany 3x, ostatnio: Suchy702
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Suchy702
S7
Suchy702
S7
  • Rejestracja:prawie 5 lat
  • Ostatnio:17 dni
  • Postów:354
1

Poprawny kod powinien wyglądać tak:

Kopiuj
def binary(pref, index, key):
    l, r = 0, max(len(pref)-2-index, index)
    res = -1
     
    while l <= r:
        mid = (l+r)//2
        l_index, r_index = max(0, index-mid), min(len(pref)-2, index+mid)
         
        if pref[r_index+1]-pref[l_index] >= key:
            r = mid-1
            res = mid
        else:
            l = mid+1
             
    return res

def main():
    n = int(input())
    t = list(map(int, input().split()))
    w = list(map(int, input().split()))
    pref = [0]
    for num in t:
        pref.append(num + pref[-1])
    for i in range(len(w)):
        print(binary(pref, i, w[i]), end=" ")
main()
Competitive Google searcher
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
nalik
nalik
nalik
nalik
  • Rejestracja:około 9 lat
  • Ostatnio:prawie 2 lata
  • Postów:1039
0

Jak się nie pamięta implementacji wyszukiwania binarnego, to można użyć gotowej z biblioteki. Nawet w tym wypadku dałoby radę tworząc odpowiedni "widok" na dane poddawane bisekcji.

Kopiuj
from bisect import bisect_left

class PivotedRangeSum:
    def __init__(self, prefix_sums, pivot):
        self.prefix_sums = prefix_sums
        self.pivot = pivot
        self.n = len(prefix_sums)

    def __getitem__(self, radius):
        start, end = max(0, self.pivot - radius), min(self.n - 1, self.pivot + radius + 1)
        return self.prefix_sums[end] - self.prefix_sums[start]

    def __len__(self):
        return self.n

def main():
    n = int(input())
    t = list(map(int, input().split()))
    w = list(map(int, input().split()))
    pref = [0]
    for num in t:
        pref.append(num + pref[-1])

    for pivot, sum_treshold in enumerate(w):
        min_gte_treshold = bisect_left(PivotedRangeSum(pref, pivot), sum_treshold)
        print(min_gte_treshold if min_gte_treshold < len(pref) else -1 , end=" ")

main()

Pythonowiec pewnie napisałby to ładniej.

edytowany 1x, ostatnio: nalik
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Treść
Podgląd
Kliknij, aby dodać treść...
Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.
Instrukcja obsługi Markdown
Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)