2 pytania z fizyki

Hej
Potrzebuje odpowiedzi na dwa pytania z fizyki
Jest mi to potrzebne koniecznie na dzisiaj, a fizyk to ze mnie do d..., więc błagam, niech ktoś odpowie ;-(

1. Czy cialo moze miec zerowa predkosc, a niezerowe przyspieszenie ?
   Jezeli wartosc predkosci ciala pozostaje stala, to czy przyspieszenie tego ciala musi byc rowne zeru?

2. Jaki warunek musi byc spelniony aby w trakcie niesprezystego zderzenia dwoch cial ich energia kinetyczna (jaka mialy przed zderzeniem) zamienila sie calkowicie w ich energie wewnetrzna (po zderzeniu)?

1. Czy cialo moze miec zerowa predkosc, a niezerowe przyspieszenie ?

Przyspiesznie to zmiana predkosci. Jezeli cialo sie porusza i nagle stanie, to przyspieszenie bedzie ujemne, a predkosc rowna 0. Jednakze wszystko to mierzymy w pewnych przedzialach czasu. Jezeli bysmy miezyli to w coraz to mniejszych odstepach czasu to okazaloby sie, ze... nie mozna jednoczesnie zmierzyc przyspieszenia i predkosci. Tutaj juz konczy sie fizyka klasyczna, a zaczyna relatywistyczna.

Jezeli wartosc predkosci ciala pozostaje stala, to czy przyspieszenie tego ciala musi byc rowne zeru?

Nie musi. Np. w ruchu po okregu wartosc predkosci moze byc stala, ale zmienia sie wektor predkosci oraz cialo ma przyspieszenie (chociaz nie w kierunku poruszania sie... bo takowy jest po okregu :) )

Ad1: Dryo, na tym poziomie (uczeń), to chyba nie ma co się zagłębiać w takie teorie... jeśli prędkość jest stała = a (const.) ...przespieszenie to dv/dt, też jest stałe ... pochodna ze stałej równa się 0.

[...]
2. Jaki warunek musi byc spelniony aby w trakcie niesprezystego zderzenia dwoch cial ich energia kinetyczna (jaka mialy przed zderzeniem) zamienila sie calkowicie w ich energie wewnetrzna (po zderzeniu)?

czesc energi zmienia sie w wew a czesc w kinetyczna ktora porusza "zlepione" oba ciala. stad wniosek ze po zderzeniu nie powinny sie ruszac.
jesli sie myle to sorki, mialem to dosc dawno :)

[...]
1 .Na jakiej wysokości musi latać satelite , żeby obracać się równo z ziemią , uzasadnienie , obliczenia .
2 . Jaką prędkość będzie miał obiekt przy zderzeniu się z ziemią , lecący z kosmosu . Uzasadnienie obliczenia . :D

ad1. skorzystaj ze wzoru, o ile sie myle, na 2-ga predkosc kosmiczna
ad2. bedzie miec predkosc rowna 1 predkosci (chyba) + predkosc z jaka sie poruszala na poczatku (zakladam ze predkosc byla stala do czasu wejscia w pole grawitacyjne)

//racja, pomylka :)
//co do pola to masz racje, lecz przy odleglosci rzedu 20 lat swietlnych oddzialywanie tego pola rowna sie prawie ze zeru (szczegolnie gdy jest takie slabe jak ziemskie - powod dla ktorego nie mozna odkryc malych planet przy innych gwiadach (kto ogladal o odkrywaniu planet na discovery wie o czym mowie :D)), mozna wiec uznac ze nie ma wplywu na obiekt w przestrzeni.

1 .Na jakiej wysokości musi latać satelite , żeby obracać się równo z ziemią , uzasadnienie , obliczenia .

Jezeli juz to z I predkosci kosmicznej. I to jest predkosc, jaka musi miec cialo, by sie poruszac po orbicie. II to jaka musi miec, by pokonac grawitacje ziemska i wejsc na orbite wokol Slonca.
Ale to i tak nie bylby zbyt dobry wynik, bo to jest predkosc tuz nad Ziemia.
Fg = GMm/(r^2) <- sila powszechnego ciazenia. W naszym wypadku mamy tutaj mase Ziemi (M) oraz jakiegos ciala m. r - odleglosc ciala od srodka Ziemi, czyli r = R+h.
Fd = mV^2/r <- sila dosrodkowa.
V = 2Pir/T
U nas okres obiegu musi wynosic 24h = 243600s=86400s
Sila dosrodkowa musi byc rowna sile grawitacji (bo to ta sama sila), wiec:
GMm/(r^{2) = m*(2Pir/T)}2/r
GMm/r = m4Pi^2r2/(T^2)
Z tego mamy:
r^{3 = GMT}2/(4pi^2)
r = 3 v (GMT^2/(4pi2)) / a v b = pierwiastek stopnia a z b ;) */
Teraz tylko podstawic stale i h = r-R

(zakladam ze predkosc byla stala do czasu wejscia w pole grawitacyjne)

Pole grawitacyjne zaczyna sie w nieskonczonosci :)

sorki a możecie napisać rozwiązania , i uzasadnienia ze wzorkami . Naprawdę będę bardzo wdzięczny z fizyki nie jestem za dobry . A to mi jest konicznie potrzebne . PLZZZZZZZZZZZZZ

1. Jaki warunek musi byc spelniony aby w trakcie niesprezystego zderzenia dwoch cial ich energia kinetyczna (jaka mialy przed zderzeniem) zamienila sie calkowicie w ich energie wewnetrzna (po zderzeniu)?

Pędy (m*v) muszą być co do wartości jednakowe, co do wektora przeciwne.
Cała energia kinetyczna musi zostać przemieniona w energię bądź to cieplną, bądź potencjalną (ciepło tez jest potencjałem, więc na jedno wychodzi).
Jeżeli energia kinetyczna jest równa zero, to znaczy, że ciała po zderzeniu się nie poruszają.

// W tym co napisałem jest odpowiedź, choć nie wiem które zdanie.
// Mechanike mam z głowy, więc sorki.

a prędkość przed zderzeniem tzn około jaką .
Dobra pierwsze odpowiedz na google znalazłem :D teraz drugie :D

2 . Jaką prędkość będzie miał obiekt przy zderzeniu się z ziemią , lecący z kosmosu . Uzasadnienie obliczenia . :D

Dziwne zadanie... jeśli się nie mylę to będzie miało prędkość taką, która 'zrównoważy' opory ruchu... A to zależy od geometrii ciała, właściwości ośrodka, itp...

PS> Bardzo możliwe, że się pomyliłem:)

2 . Jaką prędkość będzie miał obiekt przy zderzeniu się z ziemią , lecący z kosmosu . Uzasadnienie obliczenia . :D

Zadanie IMO jest delikatnie mówiąc nieprecyzyjnie sformułowane.
Np. nie jest powiedziane wktórym momencie zderzenia, gdyż na samym końcu uderzenia przędkość ta będzie równa zeru. :)

//

Andrew: na pewno chodziło o chwilę 0- (w moment przed)...

co nie zmienia faktu, że pytanie jest nieprecyzyjne.. nie lubię takich.

Andrew: na pewno chodziło o chwilę 0- (w moment przed)... :-)

chodzi mi właśnie w moment przed . to co podał nauczyciel to to że ciało leci z nieskończoności nic więcej .

Aby obliczyc predkosc ciala spadajacego z kosmosu musisz znac jego predkosc w prozni, czyli jak szybko lecialo jak bylo w kosmosie, odleglosc miedzy ziemia a "poczatkiem" ruchu i opory powietrza (glownie objetosc)... I to by bylo na tyle

Czy naprawdę nikt mi nie pomoże :( :(
Ps
Mam już ferie a wy ?? :D

Rob.... - ale odpowiedź już padła.. musisz znać prędkość obiektu daleko przed upadkiem na Ziemie ... - no chyba, że musisz wyznaczyć prędkosc przed upadkiem jako funkcję v(p), gdzie p to prędkość przed "wejściem w atmosferę"...

Zalozmy, ze cialo na poczatku nie porusza sie i znajduje sie gdzies w nieskonczonosci.
Cialo ma pewna energie potencjalna, ktora w miare zblizania sie do Ziemi maleje i zamienia sie na energie kinetyczna, co ma bezposrednie przelozenie na predkosc.
Energia potencjalna w centralnym polu grawitacyjnym wyraza sie wzorem:
E = -GMm/r
Minus, poniewaz przyjmujemy E = 0 w nieskonczonosci.
W momencie zderzenia z Ziemia energia potencjalna wynosi:
E = -GMm/R
Roznica energii to: dE = |GMm(1/r-1/R)|
Zakladajac, ze cala ta energia potencjalna zamienila sie na enegie kinetyczna mamy:
|GMm(1/r-1/R)| = mV^2/2
V = Sqrt(|2GM(1/r-1/R)|)
Ponieaz r->inf to mozemy zapisac:
V = Sqrt(2GM/R)
I teoretycznie to powinna byc predkosc koncowa, ale jak mam byc szczery, to nie wiem, dlaczego taka dziwna wartosc wychodzi. Wydawalo mi sie, ze predkosc powinna dazyc do nieskonczonosci, poniewaz na cialo dziala sila, a co za tym idzie cialo powinno stale przyspieszac, az do predkosci swiatla (ktora przyjmuje sie za predkosc graniczna...)
Wiec prosba do was: znajdzcie blad w moim rozumowaniu :(

Jeżeli jest to 'rzeczywisty' wszechświat (=ciała niebieskie), to przed upadkiem na ziemie ciało 'będzie ściągnięte' na orbitę innego ciała niebieskiego.
Ale przyjmując nawet, że jest to kosmos, jako idealna próżnia (układ odizolowany ziemia - obiekt), bez ekspansji, a ciało znajduje się w nieskończonej odległości, to wychodząc ze wzoru na siłę grawitacji:
F=g * ((m1*m2)/r^2);, to w odległości nieskończenie wielkiej (gdzie r będzie dążyć do nieskończoności) siła oddziaływań grawitacyjnych pomiędzy tymi dwoma ciałami (ziemia-obiekt), będzie dążyć do zera (czyli w zasadzie będzie nieskończeni mała). Więc może się wtedy okazać, że obiekt NIGDY nie spadnie na ziemię.

PS> Moje wywody są raczej niesłuszne... niestety

Cialo moze tez poleciec stycznie do orbity ziemi i z odpowiednia predkoscia ja po prostu ominie.

Więc może się wtedy okazać, że obiekt NIGDY nie spadnie na ziemię.

Ale niech to oddzialywanie bedzie chociazby niewielkie. Wiec na obiekt dziala sila. Przyspieszenie jest wtedy rowne a = F/m. Ale sila rosnie odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odleglosci, wiec i przyspieszenie rosnie tak samo. Przyspieszenie to pochodna predkosci po czasie, czyli zmiana predkosci to jest iloczyn przyspieszenia i zmiany czasu. Wiec Zmiana predkosci powinna dazyc... wykladniczo do nieskonczonosci, a jednak nic a nic nie wychodzi mi, by predkosc dazyla do nieskonczonosci.
Obawiam sie, ze tutaj nie mozna juz zastosowac fizyki klasycznej :(
Tak wiec problem pozostaje otwarty. Ale dla ulatwienia (albo utrudnienia) przyjmijmy, ze predkosc poczatkowa wynosi 0, a odleglosc cial jest bardzo duza.
Ktos wie jak to ugryzc?

Mi się coś nie zgadza z tym wyprowadzeniem:

<font color="green">Zakladajac, ze cala ta energia potencjalna zamienila sie na enegie kinetyczna mamy:
|GMm(1/r-1/R)| = mV^2/2</span>

Energia po lewej stronie równania to przecież różnica energii przed "rozpoczęciem ruchu" i przy zderzeniu... a ona powinna być rowna 0..

??

Energia po lewej stronie równania to przecież różnica energii przed "rozpoczęciem ruchu" i przy zderzeniu... a ona powinna być rowna 0..
??

Nie tak calkiem. Bo cialo znajdujac sie juz na powierzchni Ziemi ma jeszcze pewna energie potencjalna, bo jeszcze do jadra troszke zostalo... Ale faktem jest, ze cos tutaj jest nie tak. Bo w ten sposob obliczam jedynie wartosc tej energii na powierzchni... Eh... cienki jestem z fizyki. Dawno bylo.

V = Sqrt(2GM/R)
I teoretycznie to powinna byc predkosc koncowa, ale jak mam byc szczery, to nie wiem, dlaczego taka dziwna wartosc wychodzi. Wydawalo mi sie, ze predkosc powinna dazyc do nieskonczonosci, poniewaz na cialo dziala sila, a co za tym idzie cialo powinno stale przyspieszac, az do predkosci swiatla (ktora przyjmuje sie za predkosc graniczna...)
Wiec prosba do was: znajdzcie blad w moim rozumowaniu :(

wzór jest poprawny. przecież działająca siła na początku jest nieskończenie mała, potem stopniowo rośnie - jak przejedziesz się całką po wzorze opisującym Fg(r), to nie dostaniesz nieskończonej wartości.
to, że droga jest nieskończona, nie ma najmniejszego znaczenia, bo na ciało działa nieskończenie mała siła - to jest problem typu lim(0*inf) (czyli nieoznaczoność), gdzie sens ma tylko granica, a samo działanie nie.