Błąd algorytmu czy ograniczenia operacji zmiennoprzecinkowych?

Błąd algorytmu czy ograniczenia operacji zmiennoprzecinkowych?
PI
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:ponad 10 lat
  • Postów:3
0

Witam. Wzdęło nie na napisanie symulatora ośrodka sprężystego (link: https://github.com/pirogronian/ElasticBodySimulator - proszę wybaczyć obecne tam pliki tymczasowe, robiłem repo pierwszy raz i na szybko). Rzecz wiąże się z pewnymi średnio zaawansowanymi obliczeniami na wektorach 3D. Rzecz tyczy się (najpewniej) symulatora, czyli klasy ElasticBodySimulator, zawartej w plikach https://github.com/pirogronian/ElasticBodySimulator/blob/master/Simulator/v1.0/ElasticBodySimulator.cpp oraz https://github.com/pirogronian/ElasticBodySimulator/blob/master/Simulator/v1.0/ElasticBodySimulator.h. Chodzi o to, że w miarę trwania symulacji energia układu rośnie, prawdopodobnie wykładniczo. Na obecnym etapie (po wyłapaniu kilku ewidentnych błędów) nie mam już żadnej pewności, czy jest to dalej błąd w moim algorytmie, czy też wynik niedoskonałości obliczeń zmiennoprzecinkowych.

Aby samodzielnie dokonać testu symulacji, należy po uruchomieniu programu kliknąć (nie ma tam nic innego) zakładkę Symulacja, następnie Nowa symulacja. Domyślnie układ składa się z sześciennej kostki. Rzutowanie na płaszczyznę odbywa się na stałe w poprzek osi X na zerowym indeksie, więc rezultatem będą cztery kropki na planie kwadratu. Z dostępnych obecnie opcji nowej symulacji istotne są Okres czasu - odcinek czasu na krok - jego zwiększenie bardzo przyspiesza przyrost energii, więc mam wrażenie, jakbym gdzieś w kodzie dał o jedno mnożenie za dużo; reszta powinna być jasna. Masa wiązania jest obecnie nieużywana.

Szczególnie podejrzane dla mnie są funkcje symulatora, odpowiedzialne za wyliczanie wektorów odległości oraz siły i położenia:

Kopiuj
QVector3D inline distances(ElasticBodySimulator::Granule a, ElasticBodySimulator::Granule b) {
   QVector3D v;
    
   v.setX(b.position.x() - a.position.x());
   v.setY(b.position.y() - a.position.y());
   v.setZ(b.position.z() - a.position.z());
   
   return v;
}

QVector3D ElasticBodySimulator::forces(ElasticBodySimulator::Granule a, ElasticBodySimulator::Granule b) {
   QVector3D dis, fp;
    
   dis = distances(a, b);
    
   qreal f = _couple * (dis.length() - _eqspace);
    
   fp.setX(f * dis.x());
   fp.setY(f * dis.y());
   fp.setZ(f * dis.z());
    
   return fp;
}

void ElasticBodySimulator::updateForce(int i, int j, int k) {
   ElasticBodySimulator::Granule &g =  _gMatrix[i][j][k];

   g.force.setX(0);
   g.force.setY(0);
   g.force.setZ(0);
	
   if (i < _xSize - 1) g.force += forces(g, _gMatrix[i+1][j][k]);
   if (j < _ySize - 1) g.force += forces(g, _gMatrix[i][j+1][k]);
   if (k < _zSize - 1) g.force += forces(g, _gMatrix[i][j][k+1]);
	
   if (i > 0)  g.force += forces(g, _gMatrix[i-1][j][k]);
   if (j > 0)  g.force += forces(g, _gMatrix[i][j-1][k]);
   if (k > 0)  g.force += forces(g, _gMatrix[i][j][k-1]);
}

void ElasticBodySimulator::updatePosition(ElasticBodySimulator::Granule &g) {
   QVector3D accel, newspeed, movement;
	
   accel = g.force / granMass();
	
   newspeed = g.speed + accel * _timeSlice;
	
   movement = (g.speed + newspeed) / 2 * _timeSlice;
	
   g.position += movement;
   g.speed = newspeed;
}

Przeglądałem je ju jednak tyle razy, że jeśli faktycznie jest tam błąd, to po prostu jestem na niego ślepy. Będę wdzięczny za wszelkie sugestie.

MarekR22
Moderator C/C++
  • Rejestracja:około 17 lat
  • Ostatnio:3 minuty
1

Nie chce mi się analizować, ale z "efektu" wynika że zastosowałeś metodę Eulera, która zwykle wprowadza błąd systematyczny.
Poczytaj o metodzie Verleta albo LeapFrog.


Jeśli chcesz pomocy, NIE pisz na priva, ale zadaj dobre pytanie na forum.
edytowany 1x, ostatnio: MarekR22
PI
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:ponad 10 lat
  • Postów:3
0

Dzięki za info, jednakowoż po zapoznaniu się z rzeczonymi algorytmami stwierdziłem, że to raczej kosmetycznie poprawiony Euler. Jednak zaimplementowałem oba, z takim samym jak oryginał rezultatem (może oprócz tego, że przy tradycyjnym węzły odlatywały na koniec w jedną stronę, a przy leap frog - w drugą). Na wiki oraz w jednej pracy, którą znalazłem w necie piszą, że algorytm ten jest stabilny, ale pod paroma warunkami. Być może ich nie spełniłem. sprawdzę to w najbliższym czasie. Dzięki jeszcze raz - przynajmniej już wiem, gdzie szukać winnego.

MarekR22
Moderator C/C++
  • Rejestracja:około 17 lat
  • Ostatnio:3 minuty
2

polecam Verleta, jest naprawdę prosty w implementacji (wszystkie jego wady są dla ciebie nieistotne). Wystarczy ci taki wzór:
r(t + \Delta t)=2r(t)-r(t- \Delta t) + \frac{f(t)}{m} \Delta t^2
Zamiast pamiętać położenie i prędkość, masz pamiętać obecne i poprzednie położenie.


Jeśli chcesz pomocy, NIE pisz na priva, ale zadaj dobre pytanie na forum.
edytowany 1x, ostatnio: MarekR22
PI
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:ponad 10 lat
  • Postów:3
0

Z algorytmami Verleta jak i LeapFrog zapoznałem się na Wiki (stamtąd chyba nawet wziąłeś wzór), Jednak opisałem też, że sprawiły kłopoty. Dopiero po drugim twoim poście (o opatrzności!) jeszcze raz zaimplementowałem podstawową formę algorytmu i zauważyłem błąd w inicjacji przeszłego położenia. Zamiast inicjować obecnym położeniem, zerowałem je. Więc efektem było wyrzucenie węzłów w kosmos ;). Obecny kluczowy kod wygląda tak:

Kopiuj
void ElasticBodySimulator::updatePosition(ElasticBodySimulator::Granule &g) {
	QVector3D accel, newspeed, movement, newpos;
	
//	accel = g.force / granMass();
	
//	newspeed = g.speed + accel * _timeSlice;
	
//	movement = (g.speed + newspeed) / 2 * _timeSlice;
	
	newpos = 2 * g.position - g.prevpos + g.force * timeSlice() * timeSlice() / granMass();
	
//	g.position += movement;
//	g.speed = newspeed;
	g.prevpos = g.position;
	g.position = newpos;
}

Teraz algorytm rzeczywiście działa zgodnie z oczekiwaniami i stabilnie. Jeszcze raz dzięki za poświęcony czas.

edytowany 1x, ostatnio: pirogronian
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)