Rysowanie wykresu interpolacji, błąd obliczania wartości.

Rysowanie wykresu interpolacji, błąd obliczania wartości.
CH
  • Rejestracja:prawie 15 lat
  • Ostatnio:około 5 lat
0

Cześć, mam do napisania program rysujący wykres podanej funkcji oraz wykres interpolacji. Problem jest z tym że mam dużo punktów i gdy dochodzi do rysowania wykresu interpolacji wykres bardzo szybko "ucieka", ma to miejsce głównie dla funkcji trygonometryczny dla funkcji typu: x^2 działa dobrze, bardzo byłbym wdzięczny gdyby ktoś mógł zerknąć na kod i podpowiedzieć co może być źle :)

Problem wygląda mniej więcej tak (zielonym interpolacja, czerwonym podana funkcja):

RvMzfkX.png

do obliczania punktów korzystam z parsera JEP http://www.singularsys.com/jep/doc/html/functions.html

główny kod odpowiedzialny za rysowanie i obliczenia

Kopiuj
 import java.awt.Color;
import java.awt.Graphics;
import java.awt.Graphics2D;
import java.awt.Polygon;
import java.awt.Shape;
import java.awt.geom.Line2D;
import java.awt.image.BufferedImage;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import org.jfree.data.xy.XYSeries;
import org.apache.commons.math3.analysis.polynomials.PolynomialFunctionLagrangeForm;

/**
 *
 * @author user
 */
public class Funrys {

	protected double OX, OY;//, f1, f2, d, dt;
        private BufferedImage Img;
        private TPaintPanel Panel;
        protected String wzor;
        protected List punkty;
        protected  List<Double> pointsX;
        protected  List<Double> pointsY;
        protected boolean czyInter;
        protected PolynomialFunctionLagrangeForm lagrange;
        
        public Funrys(TPaintPanel pp)
        {
            Panel = pp;
        }
        
	public void doSth() {
            Img = new BufferedImage(700, 480, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);
            Graphics ig = Img.getGraphics();
            //setParams(1, 1, 9,8, Math.PI/2 , .01);
            paint((Graphics2D) ig);
            Panel.setSize(700, 480);
            Panel.AssignRys(Img);
            Panel.repaint();
            //setParams(5, 4, 3, 5, Math.PI/2, .01);

	}	
	public void setParams(double ox, double oy, String wzur, boolean inter) {
		OX = ox; 
                OY = oy; 
                wzor = wzur;
                czyInter = inter;
                
	}
	//rysowanie wykresu funkcji
	private void paint(Graphics2D g) {
		int w = 700, h = 480, hw = w/2, hh = h/2;
		//g.setFont(new Font("dialog", Font.PLAIN, 9));
		//FontMetrics fm = g.getFontMetrics();
		g.setColor(new Color(23, 128, 0));
		g.drawLine(0, hh, w, hh); //x os
		g.drawLine(hw, 0, hw, h); //y os
		g.drawString("x", w-10, hh-5); 
		g.drawString("y", hw-7, 10);

			//double sfact = min((hw-fm.stringWidth(Double.toString(-b))-6)/a, (hh-fm.getAscent()-6)/b);
                        double asfuck = min((hw-20)/OX, (hh-20)/OY);
                        int xmax = (int)(asfuck*OX), ymax = (int)(asfuck*OY);
			g.drawLine(hw-xmax, hh-ymax, hw+xmax, hh-ymax); //ramka
			g.drawLine(hw-xmax, hh+ymax, hw+xmax, hh+ymax); // jw
			g.drawLine(hw-xmax, hh-ymax, hw-xmax, hh+ymax); //jw
			g.drawLine(hw+xmax, hh-ymax, hw+xmax, hh+ymax); // jw
			//g.drawString(Double.toString(a), hw+xmax-fm.stringWidth(Double.toString(a))/2, hh+ymax+fm.getAscent()+3);
                        //g.drawString(Double.toString(-a), hw-xmax-fm.stringWidth(Double.toString(-a))/2, hh+ymax+fm.getAscent()+3);
			//g.drawString(Double.toString(b), hw-xmax-fm.stringWidth(Double.toString(b))-3, hh-ymax+fm.getAscent()/2-1);
			//g.drawString(Double.toString(-b), hw-xmax-fm.stringWidth(Double.toString(-b))-3, hh+ymax+fm.getAscent()/2-1);
                        
                        g.drawString(Double.toString(OX), hw+xmax+2, hh);  //x
                        g.drawString(Double.toString(-OX), hw-xmax-24, hh); // -x
                        g.drawString(Double.toString(-OY), hw+10, hh+ymax+17); // -y
			g.drawString(Double.toString(OY), hw+10, hh-ymax-7); // y
			
                       g.setColor(new Color(240, 9, 9));
			
                       
                      for(int i=1; i<=pointsX.size()-1; i++){
                           
                           
                           
                           double pX, pY, pX2, pY2;
                           
                            pX = pointsX.get(i-1)*asfuck;
                            pY = pointsY.get(i-1)*asfuck;
                           
                            pX2=pointsX.get(i)*asfuck;
                            pY2=pointsY.get(i)*asfuck;
                            
                           Shape l = new Line2D.Double(hw+pX, hh-pY, hw+pX2, hh-pY2);
                           g.draw(l);
                           
                       }
                      
      /*********************rysowanie interpolacji*************************************/
                      g.setColor(new Color(0, 255, 0));
                if(czyInter){
                    
                    double inX[] = new double[pointsX.size()];
                    double inY[] = new double[pointsX.size()];
                    for(int i=0; i<=pointsX.size()-1; i++){
                        inX[i]=pointsX.get(i);
                        inY[i]=pointsY.get(i);
                        
                    }
                   
                       double interY[] = new double[pointsX.size()];
                       //obliczanie wartosc dla podanych X
                       
                       for(int k=0; k<=(OX*2)/0.01; k++){
                           
                          interY[k] = interpolacjaStopien(inX[k], 4, inX, inY);
                          
                          System.out.println(inX[k]+"\t"+k+"\t"+interY[k]);
                           

                       }
                           
                         for(int i=1;  i<=inX.length-1; i++){   

                           
                           double pX, pY, pX2, pY2;
                           
                            pX = inX[i-1]*asfuck;
                            pY = interY[i-1]*asfuck;
                            
                            pX2 = inX[i]*asfuck; 
                            pY2 = interY[i]*asfuck;
                           
                                
                           Shape l = new Line2D.Double(hw+pX, hh-pY, hw+pX2, hh-pY2);
                           g.draw(l);
                           
                       }
                }
                       
                        
                        
	}
	
	private static double min(double a, double b) { return (a < b) ? a : b; }
        
        public void getPoints(String wzor){
            
                org.nfunk.jep.JEP myParser = new org.nfunk.jep.JEP();
                myParser.addStandardFunctions();
                myParser.addStandardConstants();
                
		
               pointsX = new ArrayList<>();
               pointsY = new ArrayList<>();
               pointsX.clear();
               pointsY.clear();
                
                for(double x =(-OX); x<=OX; x+=0.01){
                    
                    myParser.addVariable("x", x);
                
                    myParser.parseExpression(wzor);
                    double result = myParser.getValue();
                    pointsX.add(x);
                    pointsY.add(result);
                }   
        }
    


//metoda do interpolacji

public double interpolacjaStopien (double x, int STOPIEN, double tab_x[], double tab_f[]) {
  double wynik = 0.0, L;
  for (int i=0; i<STOPIEN; i++) {
    L = 1.0;
          for (int j=0; j<STOPIEN; j++) {
                  if (j != i)
                          L = L * (x - tab_x[j]) / (tab_x[i] - tab_x[j]);
          }
    wynik = wynik + tab_f[i]*L;
  }
  
  return wynik;
}


	
}
edytowany 2x, ostatnio: bogdans
bogdans
!Wstawiaj kod w znaczniki &lt;code=java&gt;&lt;/code&gt;
CH
  • Rejestracja:prawie 15 lat
  • Ostatnio:około 5 lat
0

Nikt nie ma pojęcia, dlaczego ten wykres ucieka?

kod dla interpolacji

Kopiuj
 public double interpolacjaStopien (double x, int STOPIEN, double tab_x[], double tab_f[]) {
  double wynik = 0.0, L;
  for (int i=0; i<STOPIEN; i++) {
    L = 1.0;
          for (int j=0; j<STOPIEN; j++) {
                  if (j != i)
                          L = L * (x - tab_x[j]) / (tab_x[i] - tab_x[j]);
          }
    wynik = wynik + tab_f[i]*L;
  }
 
  return wynik;
}
KarpatQ
  • Rejestracja:około 11 lat
  • Ostatnio:około 3 lata
  • Lokalizacja:Kraków
1

Kod interpolacji jest jak najbardziej OK, ale jest to interpolacja wielomianem Lagrange'a, musisz używać akurat tej metody? Pytam, bo ta metoda jest o tyle nieszczęsna że przy niektórych funkcjach i dużej ilości węzłów pojawiają się tzw. oscylacje Rungego (podejrzewam, że takie zjawisko jest właśnie na Twoim screenie). Polecam splajny, unikniesz tego problemu. Możesz poczytać wykład z mojej uczelni, tam jest wszystko opisane: http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/metnumwstep/wyklad06.pdf

edytowany 1x, ostatnio: KarpatQ
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)