ad1) Panel domyślnie ma stały rozmiar ustawiony w html. Natomiast sam aplet może zażądać od przeglądarki (lub applet viewera - dokładnie od kontrolera sandboxa) zmiany swojego rozmiaru. Zmiana taka może zostać przeprowadzona lub żądanie może zostać odrzucone. W ten sposób użytkownik może teoretycznie sam kontrolować rozmiar apletu. Na przykład aplet na swoich granicach może zmieniać kursor myszy na strzałki, użytkownik może "przesunąć" krawędź i może to pójść z apletu jako żądanie zmiany rozmiaru - podobnie jak zmienia się rozmiar okienka). Jaki tego będzie efekt i czy strona się wtedy nie rozsypie - to zależy od wielu rzeczy - w tym od przeglądarki.
ad2) Jeżeli wykombinowałeś aplet, który jest tak kosmicznie czasochłonny, że lepiej aby się ładował etapami, to najprościej zrobić aplet, na który będzie składał się z panel a z jakimś paskiem postępu, albo inna graficzką gdy w tym czasie aplet może robić coś czasochłonnego (na przykład ładować kolejne klasy/dane itp. cuda na kiju). Na koniec z JAppletu puszczasz remove oraz add na nowy utworzony w międzyczasie panel i zwykle to działa. Równie dobrze aplet może sobie otworzyć nowe okno top-level, aby nie być uwiązanym do okna w przeglądarce, albo wręcz może się przełączyć na tryb fullscreen, o ile nie zatrzyma mu tego security manager. Tak robią niektóre gry (wiele z takich było na kórniku).
ad3) Aplet Ci mruga ponieważ tło apletu jest zawsze domyślnie mazane przez clearRect przy każdej zmianie rozmiaru - czy Ci się to podoba czy nie. Podobno można temu zaradzić przez przejęcie kontroli nad myszą i podczas wleczenia myszą krawędzi zmianę zawartości wywoływanej przez paint tak aby nie wywoływać super.paint, a rysować jedynie ramkę w trybie xor (tak jak na starym Windows 95). Ewentualnie można spróbować przedefiniować metodę clearRect, tak aby przestawała działać kiedy się tego życzy.
Trochę rozwinąłem post Keraia. :)
Co do ostatniego pytania, to pokaż Twój kod dla tego apletu w html. Rozmieszczenie apletu na stronie jest też silnie uzależnione od typu przeglądarki (i wersji) oraz od tego co się nasmarowało w metodzie init().