[MATLAB] Minimum dla ograniczeń równościowych (linprog)

[MATLAB] Minimum dla ograniczeń równościowych (linprog)
darkrat
darkrat
darkrat
darkrat
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:około 4 lata
  • Postów:203
0

Wszystkie ograniczenia równościowe są następujące:

Kopiuj
x1 + x2 + x3 + x4 = 1600 
30x1 + 60x2 + 70x3 + 80x4 = 62.5*(x1 + x2 + x3 + x4) 
30x1 + 40x2 + 0x3 + 20x4 = 18.75*(x1 + x2 + x3 + x4) 
Cel: 45x1 + 54x2 + 42x3 + 36x4 -> min.

Przeniosłem wszystko na lewą stronę równania i skorzystałem z linprog, gdzie:

Kopiuj
 
Aeq = [1 1 1 1; -32.5 -2.5 7.5 17.5; 11.25 21.25 -18.75 1.25]; 
beq = [1600; 0; 0]; 
f = [45 54 42 36]; 
linprog(f, [], [], Aeq, beq)

Niestety, zamiast otrzymać wektor jednostek produktów (składajacy się na sumę 1600), otrzymałem następujący błąd:

Kopiuj
 
Exiting: One or more of the residuals, duality gap, or total relative error 
 has grown 100000 times greater than its minimum value so far: 
         the dual appears to be infeasible (and the primal unbounded).      
         (The primal residual < OptimalityTolerance=1.00e-08.) 
 
ans = 
 
   1.0e+28 * 
 
    0.5520 
   -1.0120 
   -0.7360 
    1.1960

Mógłby ktoś powiedzieć, co tutaj poprawić? Wydaje mi się dosłownie wszystko dobrze (ewentualnie źle zapisałem ograniczenia równościowe, w razie potrzeby mogę podać treść zadania, ale nawet jeśli, powinien być zwrócony w miarę sensowny wynik).

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
GutekSan
GS
GutekSan
GS
  • Rejestracja:ponad 8 lat
  • Ostatnio:11 dni
  • Postów:1265
1
darkrat napisał(a):

Aeq = [1 1 1 1; -32.5 -2.5 7.5 17.5; 11.25 21.25 -18.75 1.25];
beq = [1600; 0; 0];
f = [45 54 42 36];
linprog(f, [], [], Aeq, beq)

Spróbuj stosować spójną konwencję budowania wektorów beq i f. Czyli, buduj konsekwentnie wektory wierszowe albo kolumnowe. Teraz beq masz kolumnowy, a f wierszowy.

edytowany 1x, ostatnio: GutekSan
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
darkrat
darkrat
darkrat
darkrat
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:około 4 lata
  • Postów:203
0

Ustawiłem najpierw ze średnikami, potem oba bez, niestety nie podziałało (co więcej, w poprzednim zadaniu, które rozwiązywaliśmy, był dobry rezultat mimo tej niespójności).

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
GutekSan
GS
GutekSan
GS
  • Rejestracja:ponad 8 lat
  • Ostatnio:11 dni
  • Postów:1265
1
darkrat napisał(a):

Ustawiłem najpierw ze średnikami, potem oba bez, niestety nie podziałało (co więcej, w poprzednim zadaniu, które rozwiązywaliśmy, był dobry rezultat mimo tej niespójności).

Nie mam Matlaba, więc zrobiłem Twoje zadanie w Octave przy użyciu glpk (Octave nie ma toolboxa do optymalizacji) i mi ładnie wszystko policzyło:

Kopiuj
>> Aeq = [1 1 1 1; -32.5 -2.5 7.5 17.5; 11.25 21.25 -18.75 1.25];
>> Aeq
Aeq =

    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000
  -32.5000   -2.5000    7.5000   17.5000
   11.2500   21.2500  -18.7500    1.2500

>> beq = [1600; 0; 0];
>> beq
beq =

   1600
      0
      0

>> f = [45 54 42 36];
>> f
f =

   45   54   42   36

>> f=f'
f =

   45
   54
   42
   36

>> answer = glpk(f,Aeq,beq)
answer =

   490.90909
     0.00000
   345.45455
   763.63636

>> Aeq*answer
ans =

  1.6000e+003
  1.8190e-012
  9.0949e-013

>> f'*answer
ans =   6.4091e+004
>>

Podejrzewam, że robisz jakiś błąd. Zawsze możesz przerzucić się na Octave, jest darmowy.

darkrat
W porządku, czyli błąd jest składniowy. Najpewniej się przerzucę, bo zanim tego linprog ogarnę, to mi deadline minie. Dzięki wielkie za pomoc.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
darkrat
darkrat
darkrat
darkrat
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:około 4 lata
  • Postów:203
0

A jednak Octave pobierać nie trzeba. Dla potomnych: dla podobnych warunków, jak spodziewamy się dodatnich wyników, może okazać się konieczne zaznaczenie tegoż (aczkolwiek nie musi, jak w przykładzie z poprzedniego tematu).

Kopiuj
Example: To specify that all x-components are positive, lb = zeros(size(f))

Zatem zamiast:

Kopiuj
linprog(f, [], [], Aeq, beq)

tworzymy:

Kopiuj
lb = zeros(size(f));
linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb)

I otrzymamy:

Kopiuj
Optimization terminated.

ans =

  490.9091
    0.0000
  345.4545
  763.6364
GS
No tak. glpk przyjmuje domyslnie x>=0.
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Komentuj
Treść
Podgląd
Kliknij, aby dodać treść...
Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.
Instrukcja obsługi Markdown
Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)