Sieć Hopfielda- metoda uczenia Oji

Sieć Hopfielda- metoda uczenia Oji
AV
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:8 miesięcy
  • Postów:14
0

Witam serdecznie,
przeprowadzam testy wydajności różnych algorytmów uczenia dla sieci Hopfielda. Sieć ma służyć rozpoznawaniu prostych znaków.
Zaimplementowałem już 2 metody uczenia:
Hebba, orraz pseudoinwersję,
ale mam problem: nie potrafię zaimplementować metody Oji.
Głównie dlatego, że wartości wag na początku są zerowe, więc jak mam policzyć czynnik y?
Bazuję na opisie np. tutaj:
http://wiki.eyewire.org/en/Oja%27s_rule
Czy ktoś jest w stanie mi to wyjaśnić bądź napisać pseudokod jak to ma działać?
Z góry dziękuję za jakiekolwiek wskazówki.

Gjorni
  • Rejestracja:około 12 lat
  • Ostatnio:około 3 lata
0
Avarentis napisał(a):

Głównie dlatego, że wartości wag na początku są zerowe, więc jak mam policzyć czynnik y?
Bazuję na opisie np. tutaj:
http://wiki.eyewire.org/en/Oja%27s_rule.

Dlaczego wagi masz na początku zerowe? Wagi dla wejść neuronu linearnego nie są zerowe.

Zakładając, że wejścia tego neuronu możesz zawrzeć w wektorze X = [x1, x2, ..., xk] i wag każdego z tych wejść W = [w1, w2, ..., wk], to poniższa formuła...

CodeCogsEqn.png

...daje w wyniku odpowiedź neuronu (na aksonie) jako sumę informacji ze wszystkich wejść X o wagach W. Nigdy, w żadnym neuronie, dla wszystkich wejść, wagi nie mogą się równać 0, bo neuron by umarł. Nawet jeżeli dla części wejść określisz wagę na 0, a nie zapewnisz modyfikacji wag tych wejść na przykład poprzez sprzężenie zwrotne, to wejścia te również zginą. Chociaż jedno z wejść musi posiadać wagę większą od zera, a reszta wejść musi mieć wagi modyfikowalne. Inaczej ich istnienie mija się z celem.

PS poza tym sam widzisz po wzorze na zmianę wagi...

xxx.png

Oja's rule is simply Hebb's rule with weight normalization, approximated by a Taylor series with terms of Oja2.png ignored for n>1 since η is small.

...że wszystkie wagi nie mogą być zerowe, bo w takiej sytuacji ich byt nie ma sensu. Jak ma zmienić się waga danego wejścia (poprzez przepływ informacji), skoro informacja na wszystkich wejściach ma wagę równą 0? :)


The quieter you become, the more you are able to hear.
edytowany 2x, ostatnio: Gjorni
AV
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:8 miesięcy
  • Postów:14
0

Wybacz, że tak późno, ale dopiero do tego wróciłem.
Hmm... wymyśliłem sobie więc coś takiego:
Ustalam pierwotne wagi metodą Hebba, a potem koryguję je Oji'm. Niestety otrzymuję teraz puste wyniki, jak analiza wzorca. Powód: niektóre wartości macierzy wag są tak niskie, że wchodzą w NaN...
Wiesz może co tutaj robię źle:

Kopiuj
def matrix_preparation(input_patterns):
    n = len(input_patterns)
    num_neurons = len(input_patterns[0])
    weights = np.zeros((num_neurons, num_neurons))
    for i in range(num_neurons):
        for j in range(num_neurons):
            # if i == j:
            #     continue
            for m in range(n):
                weights[i, j] += input_patterns[m][i] * input_patterns[m][j]
    weights /= n
    return weights 
Kopiuj
 def oja_training(network, input_patterns):
    """Ucz sieć metodą Oja"""
    u = 0.8  # współczynnik prędkości uczenia

    n = len(input_patterns)
    num_neurons = network.get_weights().shape[0]
    weights = matrix_preparation(input_patterns)

    for i in range(num_neurons):  # i do kogo wchodzi
        for j in range(num_neurons):  # j od kogo wychodzi
            if i == j:
                continue
            for pattern in input_patterns:
                V = 0.0
                for k, signal in enumerate(pattern):
                    V += signal * weights[i, k]
                weights[i, j] += u * V * (pattern[i] - V * weights[i, j])
Kopiuj
 

A = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
     0, 0, 1, 1, 1, 0, 0,
     0, 1, 1, 0, 1, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 1, 1, 1, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]

B = [0, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 1, 1, 1, 0, 0,
     0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

T = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
     1, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

O = [0, 0, 1, 1, 1, 0, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

M = [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,
     1, 0, 1, 0, 1, 0, 1,
     1, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
     1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

U = [0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]

X = [1, 1, 0, 0, 0, 1, 1,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     0, 0, 1, 0, 1, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,
     0, 0, 1, 0, 1, 0, 0,
     0, 1, 0, 0, 0, 1, 0,
     1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]

def konwert(mac):
    for i in range(len(mac)):
        mac[i] = mac[i] * 2 - 1
    return mac

wzorce = list()
wzorce.append(konwert(A))
wzorce.append(konwert(B))
wzorce.append(konwert(O))
wzorce.append(konwert(T))
wzorce.append(konwert(M))
wzorce.append(konwert(U))
wzorce.append(konwert(X))
 
edytowany 2x, ostatnio: Avarentis
Zobacz pozostały 1 komentarz
AV
WoW, nie wiedziałem, że jest tag na pythona. Dziękuję. A dane wstawię za paręnaście minut, bo idę na wykład.
AV
Dodane wzorce wejściowe. Ponieważ lepiej widać jak są 0/1 to jest też metoda konwert.
Gjorni
Jaki argument podajesz metodzie oja_training w parametrze network? Bo jak zakładam, pod input_patterns podstawiasz wzorce?
AV
network to obiekt typu sieć Hopfielda. Zasadniczo nie ma tutaj znaczenia, bo słuzy tutaj tylko do przypisania macierzy wag, ewentualnie w tej implementacji (mam jeszcze jedną) do pobrania rozmiaru macierzy wag.
Gjorni
Zapodaj proszę jakiś pełny, działający przykład, w którym uwidoczniony jest Twój problem.
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)