Jeśli ta baza ma być tylko na własny użytek - żeby zapisywać ustawienia albo dane o zawodnikach/meczach, nie ma być do niej dostępu jednocześnie z wielu komputerów, nie ma być nigdzie udostępniana itp, to propozycja @.andy - czyli Postgres jest przysłowiową armatą na komary. Owszem, ta baza jest zaje... znaczy bardzo fajna i sam ją osobiście też preferuję, ale to jest "prawdziwy" SQL, który oferuje znacznie więcej, niż Tobie jest potrzeba. Zresztą - uczysz się tworzenia gier, więc nie trać czasu i energii na walkę z bazą.
Postgresa trzeba zainstalować, więc jak ktoś sobie będzie chciał grę przetestować, to albo będzie musiał tego Postgresa także u siebie postawić, albo się podłączyć do jakiejś Twojej bazy wsytawionej do netu (co jest baaaardzo bardzo złym pomysłem). Trzeba skonfigurować, stworzyć userów, uprawnienia itp.
Dlatego podtrzymuję propozycję @Michalk001 - SQLite. Tak naprawdę to jest genialna w swej prostocie hubryda bazy SQL i pliku tekstowego, w którym dotychczas się trzymało ustawienia albo informacje. To znaczy - niczego nie musisz instalować, po prostu - podpinasz jakieś DLL czy bibliotekę do obsługi SQLite do swojej apki, otwierasz plik z bazą, a potem możesz na niej wykonywać większość operacji, jakie byś mógł na "prawdziwym" SQL. Przykładowo - chcesz wyszukać wszystkich piłkarzy mających 22 lata albo więcej. Jakbyś to miał zapisane w jakimś pliku tekstowym to byś musiał ręcznie wczytać wszystkie wpisy, a potem je przejrzeć sztuka po sztuce. A gdy korzystasz z SQLite to dajesz polecenie w stylu SELECT imie, nazwisko FROM pilkarze WHERE wiek >=22
i już, SQLite robi wszystko za Ciebie :)