Interpolacja splajnowa biblioteka c++

https://eigen.tuxfamily.org/dox/unsupported/group__Splines__Module.html

Czy nie wystarczy Béziera?
https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_B%C3%A9ziera
(tym bardziej że się liczy o wiele szybciej).

_13th_Dragon napisał(a):

(tym bardziej że się liczy o wiele szybciej).

Rysowanie krzywej Béziera jest banalne (kilka zagnieżdżonych lerpów), ale jeżeli chcemy mieć płynny ruch po krzywej (albo równomiernie rozstawione punkty na krzywej) to w grę wchodzą równania różniczkowe albo hakierskie aproksymacje…

Zainteresowanie "spline" było dość przypadkowe ;)
Użyłem QSplineSeries do narysowania serii danych,
potem zainteresowałem sie problemem: jak interpolować jak na tym wykresie
potem zastanowiło mnie co to za rodzaj wykresu ,
i translator odpowiedział że polska nazwa to "wykres splajnowy" , i tym sposobem poznałem nowe słowo :D

Co do krzywej Béziera to na razie nie wiem jak to zrobić , eigen juz mam w projekcie

Te krzywe się robi dość prosto tak na logikę intuicję to masz 3 punkty, robisz funkcję liniową między pierwszym i drugim, drugim i trzecim i trzecią funkcję między funkcją pierwszą i drugą i wychodzi taki zwariowany kształt.
I oczywiście renderujesz ostatnią funkcję, te wcześniejsze są potrzebne do liniowej ekstrapolacji punktów, które będą wykorzystane do kolejnych funkcji.

Możesz ciągnąć to dalej z większą ilością punktów.

Mam 4 punkty:

std::vector<QPointF> points = {
        QPointF(1,1),
        QPointF(2,3),
        QPointF(3,2),
        QPointF(4,6),
        };

I wykres liniowy wyglada tak:

A chciałbym wyznaczyć wartość Y dla dowolnego X
(na obrazku kropka znaku zapytania)
Przy założeniu ze pomiedzy punktami nie sa proste linie tylko "łuki"

Jak narysuje krzywa Bezier-a przez moje 4 punkty to mam coś takiego

wiec raczej coś robię źle chcąc użyć Bezier

Badając temat trafiłem jeszcze na Centripetal Catmull–Rom spline

Moje eksperymenty https://github.com/mariuszmaximus/cpp-spline

Jak chcesz aby przechodziła przez zadane punkty to potrzebujesz https://pl.wikipedia.org/wiki/Krzywa_B-sklejana

Dobra to co ja powiedziałem to był wzór na krzywe beziera.
Ten drugi obrazek to jest interpolacje cubikowaa w pierwszym wymiarze.
W pythonie wpisujesz interpolation.1dinterp(x,y kind="cubic")
W c++ jak nie masz biblioetki będizesz musiał polynomiala obliczyć jak masz 10 punktów to conajmniej +1 więcej.
Nie jestem pewien bo zawsze z bibliotek korzystam, ale polynomial będzie najławtiejszy, bezierem tego nie robisz, bo będziesz musiał optymalizacje robić teoretycznie się uda, ale praktycznie zmarnunuejsz 10-100 razy więcej mocy procesora, ale pójdzie. Bezierem tego nie zrobisz bo to mega trudny problem optymalizacyjny, ale jest to do wykonainia.

czy konieczny jest wpływ na ileś punktów naraz? Że jak ruszasz w jednym miejscu, to wpływa to na to, co się dzieje z ileś kropek dalej?

Nie czytałem wątku i nie doradzę biblioteki. W moim projekcie, jeśli wierzyć komentarzom, mamy własną implementację bazującą na niżej zalinkowanych zasobach

https://www.physicsforums.com/threads/cubic-spline-interpolation-tutorial.178945/
https://www.physicsforums.com/attachments/cubic-spline-tutorial-pdf.10531/
https://www.physicsforums.com/attachments/parametric-spline-tutorialv2-pdf.12898/