Zadanko logiczne

Zadanko logiczne
ZZ
  • Rejestracja:prawie 11 lat
  • Ostatnio:prawie 11 lat
  • Postów:11
0

Hej!
Mam zadanko:

Kopiuj
 Wycinanka
Jaś odgrzebał na strychu stary kawałek wyprawionej skóry dzika. Skóra ma kształt prostokąta, ale posiada
dziury. Jaś postanowił wyciąć z niej kwadrat o maksymalnym polu.
Napisz program, który:
- wczytuje z standardowego wejścia opis skóry i położenie dziur
- znajduje kwadrat o maksymalnym polu niepogryzionym przez mole
- zapisuje wynik na standardowe wyjście.
**Wejście**
W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisano dwie liczby całkowite dodatnie, oddzielone pojedynczym
odstępem: długość skóry D, oraz jej szerokość S (1 < D, S < 50). W drugim wierszu zapisano LD liczbę dziur
(1 < LD < 500), a w kolejnych LD wierszach zapisano po dwie wartości całkowitych, która odpowiadają
położeniu dziur.
Wyjście
W pierwszym wierszu standardowego wyjścia zapisz pole największego kwadratu jaki można wyciąć z danego
kawałka skóry.
**Przykłady**
Wejście:
6 7
1
2 3
Wyjście:
16

Wejście:
10 17
2
5 6
7 8
Wyjście:
81

Wejście:
15 20
3
3 6
9 8
12 15
Wyjście:
121

Samo zrozumienie zadanka: prościzna.
Problem z zapisaniem.
Pomysł: tablica dwuwymiarowa i sprawdzanie po kolei.
Ale czy to nie będzie za długie?
Jakieś inne pomysły?
Albo coś matematycznego, czego nie zauważyłam?

edytowany 1x, ostatnio: ZosiaZamoyska
0

stwórz klase prostokąt trzymającą wszystkie możliwe, największe prostokąty i wybierz ten, którego krótszy bok jest najdłuży ze wszystkich prostokątów

edit

stwórz klase prostokąt i vector trzymający wszystkie możliwe, największe prostokąty i wybierz ten, którego krótszy bok jest najdłuższy ze wszystkich prostokątów

ZZ
  • Rejestracja:prawie 11 lat
  • Ostatnio:prawie 11 lat
  • Postów:11
0

Więc generujemy wszystkie kwadraty (4) od każdego punktu? Spoko, przed chwilą na to wpadłam. Teraz tylko zapis.

0
ZosiaZamoyska napisał(a):

Więc generujemy wszystkie kwadraty (4) od każdego punktu? Spoko, przed chwilą na to wpadłam. Teraz tylko zapis.

no właśnie to chyba nie wystarczy

może jednak zrobić każdy z każdym + dodać jeszcze punkty na obwodzie prostokąta, wyznaczone ze współrzędnych dziur no i wierzchołki samego prostokąta, to byłyby punkty, potem jak już wyznaczysz wszystkie możliwe prostokąty, eliminujesz te, na które zawierają dziury w sobie i dalej tak jak napisałem wyżej

ZZ
  • Rejestracja:prawie 11 lat
  • Ostatnio:prawie 11 lat
  • Postów:11
0

no tak, tablica par, każde z każdym... A co jak między nimi będzie dziura? może posortować? Ale co wtedy?

0

prostokąt możesz zapisać w postaci 2 punktów

http://i.imgur.com/sBkdOkF.png

zapisujesz wszystkie możliwe na podstawie zaznaczonych punktów,

potem iterujesz po nich i sprawdzasz czy nie zawierają w sobie(nie na obwodzie) tych punktów

potem wybierasz ten z najdłuzszym krótkim bokiem

Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
0

Pomysł z tworzeniem wszystkich prostokątów jest najbardziej oczywisty, ale to jest O(n2) i wątpię żeby to był oczekiwany algorytm, bo byłoby to zbyt proste ;)


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
_13th_Dragon
Chyba się mylisz, wg mnie: O(n^3)
Shalom
@_13th_Dragon dodatkowo w O(n) sprawdzasz dla każdego prostokąta czy nie zawiera w sobie "dziury"? To faktycznie n^3, ale to się musi dać zrobić szybciej :)
_13th_Dragon
Oczywiście, ale czy to nie ty powiedziałeś: - "tak to jest z konkursami, nie każdy musi umieć rozwiązać" ?
Shalom
A no oczywiście że tak :) Ja tylko mówie że niemożliwe żeby autorowi zadania chodziło o takie rozwiązanie.
Sopelek
  • Rejestracja:prawie 13 lat
  • Ostatnio:ponad 8 lat
  • Lokalizacja:Kraków
  • Postów:467
0

Było podobne zadanie na OIG rok temu (wystarczy sobie zmapować to do tablicy 2d, w której są dwie wartości - skóra, dziura. Wtedy zadanie sprowadza się do tego samego). Gdzieś mam dobre rozwiązanie do niego, ale nie mogę go teraz znaleźć.
Znalazłem jednak omówienie do tego zadania. Myślę, że wystarczy.

edytowany 1x, ostatnio: Sopelek
KR
Fajne rozwiązanie, ale to tylko zadziała przy założeniu, że największy prostokąt musi mieć boki równoległe bądź prostopadłe do osi OX
Sopelek
W treści zadania jest mowa o kwadracie, więc nie wiem czemu wszyscy mówią o prostokątach. Co nie zmienia faktu, że masz rację. W takim wypadku trzeba by zastosować inne podejście.
0

weźcie pod uwage taki przykład http://i.imgur.com/OI1tKsp.png

jak łatwo i szybko wyznaczyć największy prostokąt (ten wewnątrz) ? chyba tylko bruteforce, ale mogę się mylić

dlatego przedstawiłem takie rozwiązanie

_13th_Dragon
  • Rejestracja:ponad 19 lat
  • Ostatnio:3 miesiące
0

Widzę tylko O(n^2) czyli nieco lepiej niż brutal force.


Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
KR
  • Rejestracja:prawie 16 lat
  • Ostatnio:5 miesięcy
  • Postów:2514
2

Wydaje mi się, że to jest dokładnie to:
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0166218X84901240 (Download PDF w lewym górnym rogu)

Ich rozwiązanie ma pesymistyczną złożoność O(n2)

EDIT:
Patrząc na wejście twojego zadania, to masz prostokąt o max szerokości i wysokości 50x50 i max 500 dziur. O(n3) z niską stałą powinien przejść jeśli limit czasowy jest koło 10s.


░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░
edytowany 2x, ostatnio: krwq
Shalom
O(n*(logn)<sup>2) to nie to samo to O(n</sup>2logn) ;)
KR
racja, poprawie :P
ZZ
  • Rejestracja:prawie 11 lat
  • Ostatnio:prawie 11 lat
  • Postów:11
0

Rozwiązałam zadanie.
Po prostu całą tablicę wypełniamy 1, a dziury zaznaczamy 0.
I bierzemy najmniejszą wartość, znajdującą się obok (góra, dół, prawo, lewo) i dodajemy 1.
Bierzemy maxymalną wartość, i wypisujemy kwadrat.

Kopiuj
 #include <iostream>
using namespace std;
int tab[55][55];
int main()
{
    int a, b, s, d, x, max=0;
    cin>>a>>b;
    for (int i=1; i<=a; i++)
    {
        for (int j=1; j<=b; j++)
        {
            tab[i][j]=1;
        }
    }
    cin>>x;
    for (int i=1; i<=x; i++)
    {
        cin>>s>>d;
        tab[s][d]=0;
    }
    for(int i=1; i<=a; i++)
    {
        for(int j=1; j<=b; j++)
        {
            if(tab[i][j]!=0)
            {
                int min=55;
                if(tab[i-1][j]<tab[i][j-1])
                {
                    if(tab[i-1][j]<tab[i-1][j-1])
                        min=tab[i-1][j];
                    else
                        min=tab[i-1][j-1];
                }
                else
                {
                    if(tab[i][j-1]<tab[i-1][j-1])
                        min=tab[i][j-1];
                    else
                        min=tab[i-1][j-1];
                }
                tab[i][j]=min+1;
                if(tab[i][j]>max)
                    max=tab[i][j];
            }
        }
    }    cout<<max*max<<endl;
}                
KR
  • Rejestracja:prawie 16 lat
  • Ostatnio:5 miesięcy
  • Postów:2514
0

To ten kwadrat jednak nie mógł być obrócony?


░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░
ZZ
To znaczy? Jak obrócony?
KR
  • Rejestracja:prawie 16 lat
  • Ostatnio:5 miesięcy
  • Postów:2514
0

To znaczy? Jak obrócony?

user image
czerwony punkt = dziura


░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░█░
edytowany 3x, ostatnio: krwq
ZZ
Aaa, nie nie, normalnie wycięty z krawędziami równoległymi do boków.
KR
To ja się głowię, a Ty o takim prostym przypadku mówisz :P To ten film do youtube z rozwiązaniem dynamicznym od @Sopelek jest najlepszym rozwiązaniem
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)