Złożoność obliczeniowa

RU
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:około 8 lat
  • Postów:43
1

Witajcie, mam ostatnio problem z całą złożonością obliczeniową algorytmów na przedmiocie Algorytmy i struktury danych. Czy jest osoba, która może podrzucić odpowiednie materiały do nauki złożoności? Nie ukrywam, że mam problem, jeżeli chodzi o rozwiązanie najprostszego zadania. Nie rozumiem, dlaczego w tym zadaniu pojawił się tak, a nie inny wynik.

http://imgur.com/tvzEr8g

Ktoś mógłby pomóc i wytłumaczyć?

XA
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:prawie 6 lat
  • Postów:78
1

Treść zadania zobowiązuje Cie, do uwzględnienia wszystkich operacji jednostkowych - jakie to są ? - Nie wiem, w każdym razie zakreśliłeś ołówkiem.
2 - to są początkowe dwa pierwsze przypisania.
5y - no bo razem z porównaniem w pętli masz 5 operacji jednostkowych, zaś pętla się wykona y razy
+1 - ostatnie porównanie w warunku pętli (gdy i = y) (nie wejdziesz już do środka)
razem 5y+3 = O(y) - to z definicji notacji O.

Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
1

Ale co tam tłumaczyć? Masz policzyć ile jednostkowych operacji wykona algorytm. Operacje to zwykle: operacje matematyczne, porównania, przypisania.
Patrzysz na swój algorytm i widzisz że w każdym obiegu pętli wykonujesz:

  • jedno porównanie i<y
  • jedno mnożenie z*x
  • jedno dodawanie i+1
  • dwa przypisania i=i+1 oraz z=z*x
    W sumie 5 operacji.
    Pętla wykonuje się y razy więc masz w pętli 5y operacji. Dodatkowo masz tam jeszcze pewne stałe operacje inicjalizacji algorytmu (np. te dwa przypisania na początku) ale w praktyce one nigdy nie mają znaczenia bo niezależnie od danych mają koszt stały O(1). Interesuje cię tylko część algorytmu zależna od rozmiaru danych wejściowych. Widać tutaj że mamy takich operacji 5y czyli rząd złożoności jest liniowy -> O(y). To oznacza że jeśli zwiększysz y 10 razy to algorytm będzie działał 10 razy wolniej.

"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
bogdans
@Shalom, algorytm będzie działał 10 razy dłużej, ale nie będzie działał ani trochę wolniej.:P
RU
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:około 8 lat
  • Postów:43
0

Dziękuję bardzo Wam za odpowiedź. Rozjaśniliście mi trochę, na czym polega złożoność obliczeniowa algorytmów. Nadal tylko nie wiem, dlaczego złożoność jest rzędu liniowego, ale to już chyba braki w wiedzy teoretycznej :f

datdata
  • Rejestracja:prawie 11 lat
  • Ostatnio:prawie 7 lat
  • Postów:957
0

Dlaczego O(n) jest złożonością liniową, O(n^2) - kwadratową, O(1) - stałą. Faktycznie, to wina poważnych braków teoretycznych.


"A human being should be able to change a diaper, plan an invasion, butcher a hog, conn a ship, design a building, write a sonnet, balance accounts, build a wall, set a bone, comfort the dying, take orders, give orders, cooperate, act alone, solve equations, analyze a new problem, pitch manure, program a computer, cook a tasty meal, fight efficiently, die gallantly. Specialization is for insects." Robert Heinlein.
Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
1

Och bo notacja O usuwa wszystkie wyrazy niższego rzędu zostawiając tylko ten wiodący. Masz np. tutaj 5y+3. Jeśli za y podstawisz na przykład miliard to to +3 w zasadzie nie ma już znaczenia. Im większe dasz y tym mniejsze znaczenie ma ten wyraz niższego rzędu. Stałą 5 też można wyrzucić z podobnych powodów, bo jak cos się ma wykonywać miliard razy dłużej czy pięć miliardów to już nie jest taka wielka różnica.
Analognicznie jeśli masz na przykład n^2^+n to będzie O(n2) bo zauważ że n2 rośnie dużo szybciej niż n więc dla odpowiednio dużego n ten wyraz wolny będzie pomijalnie mały. Np. dla 1000 będziesz miał 1000000+1000. Czy robi ci różnicę czy algorytm wykonuje się 1000000 razy dłużej czy 1001000 razy dłużej? ;)


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)