Koder/dekoder w oparciu o wielomian generujący

Koder/dekoder w oparciu o wielomian generujący
TY
  • Rejestracja:około 10 lat
  • Ostatnio:prawie 7 lat
  • Postów:41
0

Witam, mam problem w zrozumieniu pewnego zagadnienia.
Piszę program realizujący funkcję kodera i dekodera. Z góry narzucone mam parametry kodu
(n,k) -> (17,8) oraz wielomian generujący: x9+x8+x6+x3+x+1 = 1101001011

Obliczam odległość minimalną takiego kodu (tu skorzystałem z kalkulatora) normalnie powinienem wziąć wszystkie słowa kodowe i sprawdzać odległość między nimi i wybrać najmniejszą odległość.
Odległość minimalne tego kodu = 6
Z odległości minimalnej wynikają zdolność detekcyjna = 5
oraz zdolność korekcyjna = 2

Kodowanie przedstawiam w krokach:

  1. Biorę sobie dowolne słowo informacyjne które chcę zakodować np.
    10000101
  2. Mnożę słowo informacyjne przez stopień wielomianu generującego:
    10000101*1000000000=10000101000000000
  3. Dzielę otrzymany ciąg przez wielomian generujący i resztę z dzielenia dodaję do powyższego ciągu.
    10000101000000000/1101001011 -> reszta = 1111
    10000101000000000 + 11111 = 10000101000011111

4 Otrzymałem gotowe, zakodowane słowo które mogę przesłać przez jakiś tor transmisyjny w którym mogą wystąpić błędy na którymś z bitów:
10000101000011111

5.Po przesłaniu przez tor transmisyjny odbieram słowo. Powiedzmy że zostało przekłamane na tych 4 bitach:
10000101000000001
Dzielę odebrane słowo przez wielomian generujący i sprawdzam wagę hamminga reszty z dzielenia
10000101000000001/1101001011 -> reszta = 11110 -> waga=4
Waga przekracza zdolność korekcyjną, sygnalizowany jest błąd

5 Biorę więc odebrane słowo i dokonuję przesunięcia cyklicznego w prawo
11000010100000000
11000010100000000/1101001011 -> reszta = 1111 ->waga=4
Waga przekracza zdolność korekcyjną, sygnalizowany jest błąd

I tak cały czas dokonuje przesunięć cyklicznych a waga reszty z dzielenia cały czas przekracza zdolność korekcyjną. Aż dochodzę do postaci:
00000110000101000
00000110000101000/1101001011 -> reszta = 100000100 ->waga=2
Waga jest równa zdolności korekcyjnej, błąd zostaje skorygowany

I tu pojawia mi się problem bo były 4 błędy a zdolność detekcyjna wynosi 5. Dlaczego stało się tak że błąd nie został wykryty?!
Z góry dziękuje za pomoc
pozdrawiam

edytowany 1x, ostatnio: tytrydsdf
bogdans
Moderator
  • Rejestracja:prawie 17 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
0

Dawno nie miałem do czynienia z wielomianami generującymi, ale kiedy się nimi zajmowałem, to kodowanie wyglądało inaczej - polegało na mnożeniu przez wielomian generujący. W Twoim przypadku (1+x2+x7)*(1+x+x3+x6+x8+x9).


To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
TY
  • Rejestracja:około 10 lat
  • Ostatnio:prawie 7 lat
  • Postów:41
0

Ale taka metoda kodowania daje chyba w wyniku kod niesystematyczny

bogdans
Moderator
  • Rejestracja:prawie 17 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
0

Po pierwsze, nie wiem.
Po drugie, nie pisałeś wcześniej, że wymagany jest kod systematyczny.


To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)