Złożoność obliczeniowa algorytmu

Złożoność obliczeniowa algorytmu
M6
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:prawie 10 lat
  • Postów:3
0

Cześć czy mógłby mi ktoś wskazać algorytm postępowania jaki należy zastosować przy wyznaczniu złożoności obliczeniowej dla tegoż algorytmu, który jest w treści zadania:dfs.jpgChciałbym otrzymać taką odpowiedź na podstawie, której będę mógł się wzorować przy wyznaczaniu złożoności obliczeniowej innych algorytmów przedstawionych w kawałku kod.

  • dfs.jpg (477 KB) - ściągnięć: 666
edytowany 2x, ostatnio: marcinek619
Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
4

Złożoność jest związana z tym przez ile węzłów w drzewie przejdziesz od korzenia do liścia, bo dokonujesz dokładnie tylu porównań i przypisań (w każdym węźle dokonujesz 1 porównania i 1 przypisania). Więc pytanie brzmi: ile węzłów mijasz na drodze od korzenia do liścia? Nie trudno zauważyć że idąc od korzenia liczba węzłów rośnie wykładniczo zgodnie z 2k. No bo najpierw ma 20=1 węzeł, potem 21=2, potem 22=4, potem 23=8 i tak dalej, a k jest numerem "poziomu" w drzewie.
Warto zauważyć pewien matematyczny trik (który powinien być oczywisty dla kazdego kto zna system binarny) że 2k -1 = 20 + 21 + ... + 2k-1
Oznacza to że drzewo z 3 poziomami ma 1+2+4 = 7 = 8-1 = 23 -1 węzłow. Czyli bardziej ogólnie drzewo z k poziomami ma 2k-1 węzłów.
Wskazówka proponuje żeby założyć że liczba węzłów drzewie wynosi n więc n = 2k-1. Nas interesuje liczba poziomów, czyli k, przedstawiona jako funkcja rozmiaru drzewa n. Robimy małe przekształcenie:
2k = n+1
k = log2(n+1)
Oczywiście złożoność interesuje nas dla wartości N dążących do nieskończoności więc nasze +1 jest zupełnie nie istotne i finalna złożoność wynosi O(log(n)).
To jest złożoność pesymistyczna, bo założyliśmy że idziemy od korzenia aż do liścia. W rzeczywistości możemy się spodziewać że potrzebujemy przejść tylko pół drzewa, ale to nie wpłynie na asymptotyczną złożoność.

Zmartwię cię: do liczenia złożonosci nie ma zbyt wielu gotowych algorytmów. Trzeba rozumieć co sie robi lub działać przez analogię do jakiegoś znanego problemu.


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
edytowany 2x, ostatnio: Shalom
lisu1411
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:ponad 8 lat
  • Lokalizacja:Biała
  • Postów:29
0

podziwiam :)

Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)