Niezmiennik pętli

lukashid
  • Rejestracja:ponad 11 lat
  • Ostatnio:około 2 godziny
  • Postów:93
0

Witam
Mam taką pętlę :

Kopiuj
 int k=1, p=n; 
 while (p>0) { 
 k=k+k;
 p=p-1; 
} 
 

Wynikiem jest k i jest to 2^n

Jaki zastosować niezmiennik pętli, który pomoże udowodnić poprawność tego programu ?

edytowany 1x, ostatnio: lukashid
Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
1

Ja bym sobie odwrócił to liczenie 'p' i leciał pętlą od 0 do n. Niezmiennikiem będzie to że k == 2p w każdym obiegu. U ciebie k == 2n-p


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
lukashid
  • Rejestracja:ponad 11 lat
  • Ostatnio:około 2 godziny
  • Postów:93
0

A niezmiennik takiej pętli :

Kopiuj
int k = 1, p =n;
while(p > 0) {
  k = k*p;
  p = p-1;
}
return k;

Kombinowałem analogicznie do poprzedniego przykładu zrobić : k == (n-p) !, no ale to niestety nie jest prawdą. Jest jakaś dobra metoda do znalezienia niezmiennika programu, czy po prostu trzeba kombinować ?

edytowany 2x, ostatnio: lukashid
Shalom
Nie wiem co to są 3 gwiazdki. I naucz sie formatować kod jak człowiek. I napisz CO TEN KOD MA ROBIĆ.
lukashid
Sorki, błąd w kopiowaniu programu ;) Już poprawione. Program liczy silnię
Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
2

No jak dla mnie to za każdym obiegiem pętli
k = n!/p!


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
_13th_Dragon
może jednak na odwrót?
lukashid
  • Rejestracja:ponad 11 lat
  • Ostatnio:około 2 godziny
  • Postów:93
0

Faktycznie :) Masz jakiś sposób na szukanie tych niezmienników ?

Shalom
  • Rejestracja:około 21 lat
  • Ostatnio:prawie 3 lata
  • Lokalizacja:Space: the final frontier
  • Postów:26433
0

Tak. Proponuje używać do tego mózgu. Patrzysz na pętlę i wymyślasz sobie warunek który jest spełniony w każdym jej obiegu. Gdyby dało sie to robić "automatycznie" to juz dawno mielibyśmy narzędzia do automatycznego dowodzenia poprawności programów, a póki co mamy takie cuda tylko dla bardzo prostych przypadków i tylko dla niektórych języków (typu Ocaml) ;]


"Nie brookliński most, ale przemienić w jasny, nowy dzień najsmutniejszą noc - to jest dopiero coś!"
_13th_Dragon
  • Rejestracja:ponad 19 lat
  • Ostatnio:2 miesiące
0

Wg mnie: (p-1)!/(n-1)!
Nie wiem co mi strzeliło do łba.
Już wiem co: mi się wydawało że p jest zwiększane.


Wykonuję programy na zamówienie, pisać na Priv.
Asm/C/C++/Pascal/Delphi/Java/C#/PHP/JS oraz inne języki.
edytowany 2x, ostatnio: _13th_Dragon
Shalom
I jaki miałoby to sens? o_O W ostatnim obiegu pętli miałbyś 0!/(n-1)! co nijak ma sie do wyniku bo na koniec jednak chcemy mieć k = n! ;]
bogdans
Ja się zgadzam z @Shalom'em
Shalom
Bo bardziej logiczne byłoby żeby lecieć z p od 0 do n zamiast w dół, ale tak sobie autor życzył ;)
_13th_Dragon
... od 1 do n, ewentualnie od 2 do n, ale nie jestem pewien czy bardziej logiczne, bo tu można wyeliminować p zamieniając go na n o ile to jest wnętrze funkcji, w wersji od 1/2 do n nie da się wyeliminować n
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)