Zasięg rzutu z uwzględnieniem oprów powietrza

Jak obliczyć zasięg rzutu (na razie pod kątem 0° do podłoża) z uwzględnieniem oporów powietrza?

Musisz rozwiązać równanie różniczkowe (mam nadzieję, że wiesz jakie i wiesz jak).
Dostaniesz funkcje x(t) i y(t). Rozwiążesz równanie y(t)=0, dostaniesz czas t₀, po którym nastąpi upadek, x(t₀) to szukany zasięg.

Jak to wiem, problemem jest dla mnie jakie.

W przybliżeniu (dla niezbyt dużych prędkości) siła oporu powietrza jest proporcjonalna do kwadratu prędkości (x'(t))²+(y'(t))². Współczynnik proporcjonalności ustalasz doświadczalne, on bardzo zależy od kształtu. Jak wyniki będą zbyt niedokładne, to budujesz tunel aerodynamiczny i zaczynasz eksperymenty.

Akurat współczynnik to nie jest problem, wynosi on ~90% (wg Wiki), gdyż pocisk jest prawie idealną kulą.

90% czego?

Zgodnie z tym: http://pl.wikipedia.org/wiki/Op%C3%B3r_aerodynamiczny

90% współczynnika dla tarczy, zerowy pożytek z takiej informacji. Istotna informacja, to ta, że C=0,45.
No to masz układ (nieliniowy) dwóch równań różniczkowych. Obawiam się, że będzie wymagał rozwiązywania numerycznego.

Tylko jaki układ? Próbowałem do tego dojść, ale jak na razie mi się nie udało.

gdzie
v - prędkośc ciała
- kąt między prędkścią ciała a osią x

Wzory zaczerpnięte z książki Igora Leyko "Mechanika ogólna", tom 2

Dzięki @lemmiwink

i co dziala?:D

Jeszcze nie testowałem.

W książce W. Bolton "Zarys fizyki" są wzory
gdzie C = 0,45, A jest powierzchnią przekroju, jest gęstością powietrza = 1,2 .