Jak mogę wykorzystać Schemat Hornera przy przeliczaniu systemów 2, 7, 8 - owych na system dziesiętny?
Schemat Hornera to jest przecież do dzielenia wielomianów. I nie przyda się tutaj, bo przeciez są łatwiejsze metody na zamiane systemu liczbowego. Tymbardziej w tą stronę (tzn bin>>dec czy oct>>dec)
Tożto wystarczy mnożyć kolejne cyfry od konca przez kolejne potęgi danej liczby licząc od 0.
10011 = 120 + 12</sup>1 + 022 + 02</sup>3 to 1*2^4 = 19
@Shalom, głupoty pleciesz. Schemat Hornera służy do obliczania wartości wielomianu przy wykonaniu minimalnej ilości mnożeń.
Załóżmy, że mamy liczbę akak-1...a0 w systemie o podstawie 7..
Jej wartość w układzie o podstawie 10, to ak*7k + ak-1*7k-1 + a0. Musimy zatem wyliczyć wartość wielomianu
akxk + ak-1xk-1 + ... + a0 w punkcie 7.
Mea culpa, nie wiedziałem że istnieje schemat hornera słuzacy do obliczania wartości wielomianu :)
Na usprawiedliwienie powiem tylko że w liceum mówi się tylko o tym do dzielenia wielomianu przez dwumian.
Żadne twierdzenie nie służy tylko do jednej rzeczy, dzięki schematowi Hornera a właściwie twierdzeniu Bezouta np zostały zaimplementowane algorytmy do liczenia pierwiastków w komputerach.