Wpisywanie danych do dwuwymiarowego obiektu

Witam wszystkich. Mam mały problem z zapisem danych do obiektu.
Na stronie posiadam zagnieżdzoną listę nie numerowaną i muszę z niej wyciągnąć "data-name" i tekst z listy zagnieżdzonej, oczywiście w odpowiednim formacie:

{  
   "field1":{ 
      "message" : {
            "0":"Notification 1",
            "1":"Notification 2",
        },
      "status":true
   },
   "field2":{  
      "message" : {
            "0":"Notification 3",
            "1":"Notification 4",
        },
      "status":true
   }
}

ale utknąłem w miejscu gdzie tekst mam umieścić w węźle message. Poniżej podaję kod:
Lista

<ul id="notification">
        <li><h4 data-name="field1">Name Field 1</h4>
            <ul>
                <li>Notification 1</li>
                <li>Notification 2</li>
            </ul>
        </li>
        <li><h4 data-name="field2">Name Field 2</h4>
            <ul>
                <li>Notification 3</li>
                <li>Notification 4</li>
            </ul>
        </li>
    </ul>

Skrypt JS (jQuery)

var listNotification = $('#notification');
    var listNotificationFieldName = listNotification.find('h4');
    var listFields = {};
    listNotificationFieldName.each(function(){
        var filedName = $(this).attr('data-name')
        listFields[filedName] = {};
            if($(this).next('ul').length) {
                $(this).next('ul').find('li').each(function(i, elem){
                var notise = $(this).text();
                ///////// W tym miejscu nie wiem jak to rozwiązać
                listFields[filedName][i] = notise;
                /////////
                listFields[filedName].status = true;
            })
        }
        
    });
    console.log(JSON.stringify(listFields))

Obecny wynik:

{  
   "field1":{ 
      "0":"Notification 1",
      "1":"Notification 2",
      "status":true
   },
   "field2":{  
      "0":"Notification 3",
      "1":"Notification 4",
      "status":true
   }
}

Z góry dzięki za pomoc
Pozdrawiam

A to nie powinno wyglądać mniej więcej tak:

listNotificationFieldName.each(function() {
  var filedName = $(this).attr('data-name');
  listFields[filedName] = {};
  if ($(this).next('ul').length) {
    $(this).next('ul').find('li').each(function(i, elem) {
      listFields[filedName].messages = [];
      var notise = $(this).text();
      listFields[filedName].messages[i] = notise;
      
    })
    listFields[filedName].status = true;
  }
});

[shagrin] , dzięki za odpowiedź, jednak to nie to, deklarując tablicę otrzymujemy taki wynik:

{  
    "field1":{  
      "messages":[  
         null,
         "Notification 2"
      ],
      "status":true
   },
   "field2":{  
      "messages":[  
         null,
         "Notification 4"
      ],
      "status":true
   }
}

deklarując obiekt "{}" taki:

{
  "field1": {
    "messages": {
      "1": "Notification 2"
    },
    "status": true
  },
  "field2": {
    "messages": {
      "1": "Notification 4"
    },
    "status": true
  }
}

[shagrin]:

Wielkie dzięki za podsunięcie rozwiązania. Rozwiązaniem problemu jest deklaracja oiektu " listFields[filedName].messages" przed wewnętrzną pętlą.

listNotificationFieldName.each(function() {
      var filedName = $(this).attr('data-name');
      listFields[filedName] = {};
      if ($(this).next('ul').length) {
        listFields[filedName].messages = {};
        $(this).next('ul').find('li').each(function(i, elem) {
          var notise = $(this).text();
          listFields[filedName].messages[i] = notise;
        })
        listFields[filedName].status = true;
      }
    });
    console.log(JSON.stringify(listFields))

Pozdrawiam