Gnuplot - zrobienie spirali

Witam

Mam problem z wykonaniem wykresu umieszczonym w załączniku
Wykres ma być wykonany z pomocą multiplot i parametric plot

Proszę o pomoc

spróbuj wykreślić funkcje parametryczną:

z = <0, 1>
x = z*cos(z*k*2*pi)
y = z*sin(z*k*2*pi)

za k wstaw sobie dowolną liczbę całkowitą. Wstaw sobie np. 5 i poźniej zobacz co się stanie

przykład (wykres jest 2d, ale widać o co chodzi):
http://fooplot.com/#W3sidHlwZSI6MiwiZXF4Ijoicypjb3Mocyo1KjIqcGkpIiwiZXF5IjoicypzaW4ocyo1KjIqcGkpIiwiY29sb3IiOiIjZmYwMDAwIiwic21pbiI6IjAiLCJzbWF4IjoiMSIsInNzdGVwIjoiLjAxIn0seyJ0eXBlIjoxMDAwfV0-

A wiesz może co mam w takim razie wpisać w gnuplocie? Aby wykonać ten wykres

nie mam pojęcia co to gnuplot

Najprościej będzie użyć współrzędnych cylindrycznych http://gnuplot.sourceforge.net/docs_4.2/node199.html.

jakbym pisał program do robienia wykresów to pewnie coś takiego:

int k = 5;
for (double z = 0.0; z <= 1.0; z += 0.01)
{
  double x = z*cos(z*k*2*M_PI);
  double y = z*sin(z*k*2*M_PI);
  wykres.wstaw_punkt(x, y, z);
}

Udało mi się zrobić jeden z wykresów i wygląda to tak:

set parametric
set xrange [-10*pi:10*pi]
set yrange [-10*pi:10*pi]
set samples 200
plot [0:10*pi] t*sin(t), t*(cos(t))

I to wtedy wyszedł po prawej na dole
Tylko, że te wszystkie wykresy mają być w jednym oknie i nadal nie wiem jak wykonać te dwa pozostałe.

W załączniku jest przykład jak zrobić trzy wykresy w jednym oknie ale kompletnie mi to nie wychodzi...
Tutaj jest przykłąd kodu:

#!/usr/bin/gnuplot 
set parametric; 
set polar; 
set samples 200; 
set grid polar 
set size 1,1; 
set origin 0.1,0.1; 
set multiplot 
set size 0.5,0.5; 
set origin 0.0,0.0; 
plot sin(2*pi*cos(t)), exp(t)-t 
set size 0.5,0.5; 
set origin 0.5,0.0; 
plot sin(2*pi*sin(t)), exp(t)+t set 
size 1.0,0.5; 
set origin 0.0,0.5; 
plot t, sin(t)*t 
set nomultiplot 
pause -1 
"Press ENTER to continue"