Witam
Czy istnieje jakiś sposób żeby podnieść liczbę zespoloną do potęgi zespolonej ? Jeżeli ktoś zna wzór czy link to bardzo bym prosił o jego podanie. Pozdrawiam.
0
0
10 sekund z google: http://home.att.net/~srschmitt/complexnumbers.html
0
Widziałem tę stronę. Ale niestety ten wzór działa tylko dla niektórych liczb. Spróbuj na przykład spotęgować:
z = 1 + 0.0001*i;
z^z
No i kanał wychodzi kompletna bzdura.
0
Nie wiem czy masz świadomość o co pytasz. Na ogół zw (z i w liczby zespolone) ma nieskończenie wiele wartości, np. ii = e^(2k+1/2)*pi k jest liczbą całkowitą.
Droga do obliczenia jest taka zw = e(ln(z)*w), ln(z) to taka liczba zespolona u, że (1) e^u = z. Równanie
(1) ma nieskończenie wiele rozwiązań.
Na przykład: obliczamy u=ln(i), wtedy eu=i, niech u=x+yi, dostajemy równanie ex(cos(y)+i sin(y)) =i , trochę trygonometrii i dostajemy, że x=0, y=(2k+1/2), k jest całkowite.
pozdrawiam
0
eth0 napisał(a)
Spróbuj na przykład spotęgować...
to dość ciekawe, ogólny wzór działa tylko dla niektórych liczb ;] wiesz jak działają liczby zmiennoprzecinkowe? ich precyzja jest skończona. do tego - tak jak bogans napisał - bardzo wiele działań na liczbach zespolonych daje okresowe wyniki, tzn. rozwiązanie + 2kΠ, gdzie k ∈ Z (czyli całkowitych).
0
Mała poprawka, zgubiłem minus.
ii = e(-(2k+1/2))*pi k jest całkowite, każda liczba po prawej stronie (są one rzeczywiste) jest dobrym wynikiem potęgowania. Wynik podany na stronie http://home.att.net/~srschmitt/complexnumbers.htm otrzymamy dla k=0
pozdrawiam
0
to dość ciekawe, ogólny wzór działa tylko dla niektórych liczb ;] wiesz jak działają liczby zmiennoprzecinkowe? ich precyzja jest skończona. do tego - tak jak bogans napisał - bardzo wiele działań na liczbach zespolonych daje okresowe wyniki, tzn. rozwiązanie + 2kΠ, gdzie k ∈ Z (czyli całkowitych).
ŁF - to może mi łaskawie wytłumaczysz dlaczego w takich narzędziach jak matlab czy octave potęgowanie działa bez problemu ? Czyżby nie korzystali z ogólnego wzoru ? :D
Mi chodzi właśnie o algorytm który by działał w miare dobrą precyzją bo ten co podałeś na stronie jest bezużyteczny. I nie gadaj truizmów o liczbach zmiennopozycyjnych. Nie zadawał bym pytania gdybym mógł znaleźć odpowiedź 10s w google.
A jeżeli chodzi o wiele rozwiązań to mi wystarczy znaleźć jedno.
0
eth0 napisał(a)
ŁF - to może mi łaskawie wytłumaczysz dlaczego w takich narzędziach jak matlab czy octave potęgowanie działa bez problemu ? Czyżby nie korzystali z ogólnego wzoru ? :D
Poczytaj sobie w jaki sposób matlab itp. operuje na liczbach rzeczywistych
Mi chodzi właśnie o algorytm który by działał w miare dobrą precyzją bo ten co podałeś na stronie jest bezużyteczny. I nie gadaj truizmów o liczbach zmiennopozycyjnych. Nie zadawał bym pytania gdybym mógł znaleźć odpowiedź 10s w google.
A jeżeli chodzi o wiele rozwiązań to mi wystarczy znaleźć jedno.
Nie jest bezuzyteczny - to TY nie umiesz zrozumieć gdzie leży błąd i jak go rozwiązać. Uwierz mi, ze wystarczy 10 sekund na google w tym celu.
0
No pokaż mi tą frazę, którą należy wpisać w google, żeby znaleźć odpowiedni algorytm :P Podana strona zawiera wzór który mogę sobie znaleźć na wiki i do tego wadliwy algorytm więc jest bezużyteczna. A jeżeli chodzi o matlaba to serio nie wiem o co ci chodzi - matlab nie przeprowadza obliczeń symbolicznych.
0
Czytaj uważniej. Jeśli z i w są liczbami zespolonymi, to zw ma na ogół nieskończenie wiele różnych wartości. Co ma zwrócić algorytm ? wszystkie możliwe wartości, czy jedną wybraną losowo ? Jeśli zwróci jedną "po uważaniu", to jest możliwe, że wyniki potęgowania ii oraz (0,000001+i)^(0,000001) będą się znacznie różnić.
bogdans
0
bogdans - mi chodzi o zwrócenie jednej poprawnej. No chyba nie powiesz mi, że 2 + 0000i + 2+0000i da mi -4 + 0000i ( a w tamtym algorytmie właśnie tyle daje). A dodanie małej części urojonej również nie powinno zmienić znacznie tego wyniku.
0
Mogę ci opisać sposób wyznaczania potęgi zw. Kłopotliwy moment to konieczność znalezienia wszystkich rozwiązań takiego układu równań:
(a2 + b2)cos(y) = a
(a2 + b2)sin(y) = b
gdzie z = a + bi
pozdrawiam