A ja dzisiaj mam dziwny humor i odpowiem, a nawet komentarze dodam (co mi się wyjątkowo rzadko zdarza):
String *tablica; //stworzenie wskażnika (późnej będzie to dynamiczne tablica)
int length=0;
//powyższe może być np. jako zmienne globalne...
String *buff = new String[length]; //tworzenie tablicy-buforu
for(int i=0; i<length; i++)
buff[i]=tablica[i]; //przpisywanie tablicy na bufor
tablica = new String[length+1]; //'powiększanie' tablicy
for(int i=0; i<length; i++)
tablica[i]=buff[i]; //przepisywanie bufora na tablice
tablica[length]=Edit1->Text; //wpisanie nowego elemnetu na tablice
delete []buff; //zwalnianie buforu
length++;
//poniższe może być w jakimś destruktorze, a na upartego nawet i w OnClose:)
delete []tablica; //zwalnianie tablicy;
PS> zrobiłem na tablicy String`ów, bo mi tak było wygodniej:) aby zmienić to na int pozamieniaj wszystkie String na int