Zrozumienie tresci zadania maksymalna suma podciągu

Witam mam takie zadanie i nie do konca rozumiem.
Pierwszy przyklad jasny wszystkie elementy wybieramy bo dodatnie i sumujemy , 2 przyklad jest liczba ujemna jednak maksymalny podciag to znów wszystkie liczby ale przy sumowaniu minusowa wartosc pomijamy ,czemu? a 3 przyklad to pomijamy 2 pierwsze wartosci 1, -2 pewnie dlatego ze suma elementow wynosi -1 i bierzemy reszte dalej z -5 i znów przy sumowaniu pomijamy ta wartosc ujemną . Nie rozumiem czemu pomijamy skoro to nalezy do ciągu maksymalnego ? poza tym co sie stanie jesli użytkownik poda same liczby ujemne ? Myslalem zeby liczby ujemne potraktować jako separatory... Ktoś ma pomysł jak to ma wyglądać i moze jak zrobić ?

Napisz funkcję WyswietlNajwiekszyPodciag wyznaczający w danej tablicy wejściowej taki podciąg, który będzie miał maksymalną sumę elementów. Funkcja ma zwracać sumę tego podciągu i wyświetlać ten podciąg.

Przykład 1.
Dany ciąg liczb: 1 2 3 4 5 6
Suma maksymalnego podciągu: 21
Maksymalny podciąg: 1 2 3 4 5 6

Przykład 2.
Dany ciąg liczb: 1 2 3 4 -5 6
Suma maksymalnego podciągu: 16
Maksymalny podciąg: 1 2 3 4 -5 6

Przykład 3.
Dany ciąg liczb: 1 -2 3 4 -5 6
Suma maksymalnego podciągu: 13
Maksymalny podciąg: 3 4 -5 6

Nic nie pomijamy, liczymy jak jest, podstawy arytmetyki się kłaniają.
Suma maksymalnego podciągu dla przykładów 2 i 3 obliczone niepoprawnie.

musze to doprecyzowac chodz watpie ze odpisze mi , aczkolwiek gdyby to byla pierwsza sytuacja "Suma maksymalnego spójnego podciągu" to jak taki podciąg znaleŹć ? -

Np sprawdzasz wszystkie kombinacje po kolei - koszt O(N³)
Istnieje dosyć prosty sposób na O(N²)