Liczenie linijek w pliku

Potrzebuję napisać program, który będzie liczył i wyprowadzał ilość linijek w pliku tekstowym.
Próbowałem z czymś takim, ale ewidentnie nie działa, także proszę o pomoc :)

// Liczba linijek w pliku
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;

int main () {
    string line; int licznik;
    ifstream plik("nazwa.txt");  
    {
      while (!plik.eof() ) 
      {
        getline(plik,line);
        licznik++;
      }
      plik.close();
    }
    cout<<"Plik ma "<<licznik<<" linijek.\n";    
system("pause");
}

Wyzeruj na początku licznik i będzie ok.

raczej to nie wystarczy, bo ma podstawowy błąd początkującego z STL:

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
using namespace std;

int main () {
    string line; 
    int licznik(0);
    ifstream plik("nazwa.txt"); 

    while (getline(plik,line)) {
        licznik++;
    }
    plik.close();
    cout<<"Plik ma "<<licznik<<" linijek.\n";   
    system("pause");
}