Ile zadań z analizy potrafilibyście teraz rozwiązać?

Ostatnio zaciekawiło mnie to, jak szybko ucieka zdobyta wiedza. Na końcu tego pdfa są zadania z egzaminów z analizy matematycznej 2 na PWr. Ile z tych zadań jesteście teraz w stanie rozwiązać bez otwierania podręcznika i ile lat temu skończyliście studia?

Kolego, pracowalem z ludzmi po doktoracie w Oksfordzie i po 10 latach nie wiedzieli jaka jest pochodna z ln(x). Nie pracowali w dziale scisle matematycznym tylko w dziale ryzyka gdzie Tayleor series expansion tylko sie uzywa. Wydawalo mi sie to bardzo smieszne, bo wlasnie skonczylem doktorat ze statystyki. Teraz po 17 latach otworzylem tego pdfa i mialbym problemy z niektorymi zadaniami. Ale wystarczyloby odswierzyc wiedze i jechane. Nie licz na cuda, organ nieuzywany zanika, takie prawa ewolucji :(

0 chyba, nie jestem pewny. Większość tych zadań coś mi mówi, ale po prostu za leniwy jestem, żeby sprawdzić. 20 lat minęło. Btw. to moja uczelnia, skończyłem tam matematykę PPT (analiza i algebra była na nieco wyższym poziomie niż w standardzie).
Cieszy mnie, że nadal wykładowcy piszą w LaTeXu.

Ponad 4 lata temu skończyłem studia, ale bez zaglądania do jakichś notatek lub książek, to bym tego nie rozwiązał. Jakbym sobie doczytał, to myślę, że jest to do ogarnięcia. Poza tym, tego typu zadania, to miałem tylko na pierwszym roku, a potem były różne inne warianty matematyki typu statystyka, elektronika, automatyka itd. gdzie też ciągle rozwiązywało się jakieś zadania matematyczne. Nie zajmuję się na co dzień rozwiązywaniem zadań matematycznych, więc nie uważam, żeby to było dziwne, że tego nie pamiętam. Ważne, że wiadomo, gdzie szukać informacji i od czego zacząć, gdybym naprawdę chciał to rozwiązywać ;).

7 lat od analizy, 2 zadania rozwiązałem. Wiem jak rozwiązać wszystkie, ale całek dawno nie liczyłem, to już nie pamiętam podstawień.

Ciekawi mnie wynik @Shalom. Żeby nie było - nie chodzi mi o głupie kłócenie się na temat przydatności analizy ani o kompleksy. Sam potrafię rozwiązać po 4 zadania z każdego egzaminu mimo studiowania na słabej uczelni. Po prostu jestem ciekaw.

@nobody01: tak na oko to gdzieś po 2 z zestawu.
Tylko że przecież tu nie chodzi o to żeby pamiętać duperele i szczegóły. Miałbym teraz problem z głowy podać ci choćby jakieś proste pochodne, bo dawno ich nie używałem.
Trik polega na tym, że wiem co i jak można rozwiązać. Jak kiedyś będę potrzebować rozwiązać jakiś konkretny problem, to będę wiedział że "trzeba by policzyć XYZ" i sobie sprawdzę jak się to robiło. No i Analiza jako taka jest słabym przykładem bo poza ludźmi którzy piszą symulacje i CADy Analiza średnio się przydaje. Mam dużo więcej styczności z Algebrą i Teorią Liczb, patrz np.
https://github.com/p4-team/ctf/tree/master/2018-07-28-code-blue-quals/crypto_lagalem
https://github.com/p4-team/ctf/tree/master/2018-09-01-tokyowesterns/crypto_rsa
;)

Bez przypominania ciężko :). No ale tak to z każdą dziedziną jest przecież. Na studiach jako drugi język wybrałem chiński, nawet całkiem dobry byłem. Zrobiłem jakieś kursy językowe, po 4 latach nieużywania ciężko mi rozszyfrować jakiekolwiek znaki. A wypowiedzenie czegoś więcej niż Ni hao ma? graniczy z cudem :D

Nauka "wyższej" matematyki w szkole, czy studiach nie ma na celu dać Ci praktycznej codziennej wiedzy ale ma wykształcić odpowiednie połączenia neuronów w głowie co by Twój mózg zaczął pracować w określony sposób. Może teraz nie rozwiąże żadnego zadania będąc ponad dekadę po studiach (bo bym musiał na nowo algorytmu się nauczyć) ale jednocześnie dalej widzę na co dzień jak czasami ciężko dogadać się "z zwykłymi" ludźmi, których procesy myślowe nie zostały ukształtowane w tak techniczny sposób jak nasze.

matematyka rozwiazuje zadania z krysickiego

mechanika zadania hendzel&zylski

Całki oznaczone, nieoznaczone, niewłaściwe, badanie zbieżności, przebiegu - z drobną pomocą internetu(wzory) być może bym sobie poradził.
Zbieżności szeregów również raczej niezbyt skomplikowane.
Szeregi Maclaurina? O czymś takim to nawet nie słyszałem xD.
Szereg potęgowy też nie brzmi ciekawie.

Ale moim zdaniem zadałeś bez sensu pytanie. Wyobraź sobie, że nie programujesz przez 3 lata i nagle chcesz zacząć programować z powrotem. Myślę, że nie poradziłbyś sobie nawet z polimorfizmem albo dziedziczeniem.

Każda wiedza się ulatnia, mózg działa na takiej zasadzie, że pamięta i rozwija umiejętności tego, czego aktualnie używa. Wszystko inne odchodzi w niepamięć, aczkolwiek jeśli kiedyś umiałeś np całki to teraz przypomniałbyś sobie 10 x szybciej niż w przypadku, gdybyś całek w ogóle nie umiał i uczył się od 0

o to jest pojscie na latwizne :)

Zaciekawiło mnie to, co napisał @wasiu o połączeniach neuronów. Ma ktoś może jakiś link do badań potwierdzających, że nauka matematyki powoduje wzrost inteligencji logicznej?

Równanie kwadratowe 1-nej zminnej i wielu zmiennych z tzw. formami kwadratowymi.

Niewiele wiecej mi się przydało. Miałem 6 semestrów tzw. układów dynamicznych pod różnymi nazwami (równania różniczkowe i liczby zespolone),
a potem w 2 godziny, na jednym z ostatnich wykładów poznałem metody inżynierskie, które nie wychodzą poza równania kwadratowe i pierwszą pochodną.

Wiem czym "ugryźć" różne tematy, ale nie marnuję na to swojej pamięci.

Ciekawe, czy ktoś dziś jeszcze ręcznie liczy całki zamiast użyć Wolfram Alpha lub innego oprogramowania. Wolfram Alpha jak zapłacisz to nawet ci podaje wyprowadzenie krok po kroku. Chyba studentom trzeba zabierać smartfony na czas kolokwium albo wyciągnięcie telefonu traktować jak wyciągnięcie ściągi. Kiedyś na egzaminie pisemnym z analizy matematycznej pozwalano mieć ściągi jakie chcesz i materiały jakie chcesz, bo jak trzeba było np obliczyć całkę nieoznaczoną albo wyprowadzić rozwiązanie równania różniczkowego, to ściąga nic nie pomagała.

Czy te osoby, które zaznaczyły, że potrafią rozwiązać 6 zadań, mogłyby się ujawnić i napisać, czym się zajmują? ;)

Ja większość, ale mam tego mnóstwo na studiach - w pracy całek nie mam.

Nie zrobiłbym pewnie żadnego, ale nie o to chodzi. Nie jest mi to potrzebne – ale gdyby zaczęło być, to bym poszukał i sobie przypomniał.

Najbardziej zaawansowaną matematyką jaka mi się przydała w pracy to mnożenie macierzy…

Tak z biegu nie zrobiłbym prawdopodobnie żadnego, bo nie pamiętam wzorów czy niektórych technik takich całkowanie przez podstawienie. No może ekstrema funkcji bym znalazł po chwili przypominania sobie jaki był wzór na pochodną pierwiastka.

Natomiast na pewno teraz znacznie szybciej znalazłbym informacje jak te zadania zrobić i poradziłbym sobie. Znacznie szybciej niż wtedy kiedy byłem w liceum np. tuż przed lekcją, kiedy dany temat był omawiany.

:D

prosta beleczka metoda analityczna

https://ibb.co/hfT5b7H

ruch krazka

https://ibb.co/Dbzz8Qg