Kiedyś ktoś przy okazji jakiegoś mojego postu zasugerował, że powyższy wykres przypomina wykres jakiejś znanej funkcji, ale zapomniałem wtedy zapisać jej nazwy, a teraz nie mogę się tego wpisu doszukać wśród postów. Czy ktoś z szanownych forumowiczów wie, jaką funkcję przypomina ten wykres?
nie wiem, ale kojarzy mi się to z tym, że większość społeczeństwa zarabiała mało, niektórzy trochę więcej, ale od pewnego progu zarobków już mało kto tyle zarabia XD
takie skojarzenie mi się nasunęło.
przypomina wykres jakiejś znanej funkcji,
Trochę to przypomina rozkład normalny, ale jakiś taki przechylony w jedną stronę.
Zapytałem ChatGPT: jak się nazywa rozkład podobny do normalnego, ale przechylony w lewo? Tak, że większość wyników jest po lewej stronie wykresu
tak mi odpisał
ChatGPT:
Rozkład, który opisujesz, nazywa się "rozkład normalny skośny w lewo" lub "rozkład lewostronnie skośny". Inna nazwa dla tego rozkładu to "rozkład lewostronnie asymetryczny".
W przeciwieństwie do standardowego rozkładu normalnego, który jest symetryczny wokół średniej wartości, rozkład lewostronnie skośny charakteryzuje się większym zagęszczeniem wyników po lewej stronie wykresu (tj. wyniki mniejsze niż średnia), a ogon na prawo jest dłuższy. To oznacza, że wartość o największym prawdopodobieństwie (największa moda) znajduje się po lewej stronie średniej.
i rzeczywiście coś takiego jest, bo są strony w necie o tym: https://statystycznie-istotne.pl/slownik-statystyczny/skosnosc/
https://statystykawpsychologii.blogspot.com/2014/06/prosto-o-skosnosci.html
i po angielsku: https://en.wikipedia.org/wiki/Skewness
To jest wykres ilustrujący po ilu zagraniach kończą się partie popularnej gry karcianej "wojna" dla 96 kart po 32000 partiach. Gra "wojna" jest grą skończoną, czyli że prędzej czy później któryś z graczy wygra. Pytanie tylko po ilu zagraniach. Na osi X jest rosnąco liczba zagrań, na osi Y jest liczba przypadków dla konkrenej liczby zagrań. Ten długi "ogon" po prawej stronie świadczy o tym, że wyjątkowo długie partie zdarzają się coraz rzadziej. Ten "ogonek" po lewej świadczy o tym, że bardzo krótkie partie też nie występują zbyt często. Ktoś kiedyś mi zasugerował, że ten wykres to jest jakaś szczególna funkcja, tyle że cholera, zapomniałem nazwy.
Zgadzam się, że przypomina to krzywą dzwonową. Innej znanej funkcji raczej to nie przypomina. W każdym razie jak takiej nie znam
Dobra, już wiem. To przypomina rozkład "chi-kwadrat", ale jeszcze nie doczytałem szczegółów. Dziękuję forumowiczom za zainteresowanie i chęć pomocy.
Wydaje mi się, że najbliżej temu do rozkładu Poissona. Pasuje też lepiej do kombinatoryki gry w wojnę niż chi-kwadrat.
to która odpowiedź jest prawidłowa?
?
czy może być tak, że kilka odpowiedzi może być prawidłowe jednocześnie?
LukeJL napisał(a):
to która odpowiedź jest prawidłowa?
- rozkład skośny
- chi-kwadrat
- rozkład Poissona
?
czy może być tak, że kilka odpowiedzi może być prawidłowe jednocześnie?
Można to sprawdzić wizualnie, znormalizuj wykres by czarne pole wynosiło 1 i rysuj po kolei rozkłady. Najłatwiej zacząć od Poissona bo wystarczy policzyć średnia
z automatyki to moze byc odpowiedz ukladu na skok jednostkowy
didzni napisał(a):
To jest wykres ilustrujący po ilu zagraniach kończą się partie popularnej gry karcianej "wojna" dla 96 kart po 32000 partiach. Gra "wojna" jest grą skończoną, czyli że prędzej czy później któryś z graczy wygra. Pytanie tylko po ilu zagraniach. Na osi X jest rosnąco liczba zagrań, na osi Y jest liczba przypadków dla konkrenej liczby zagrań. Ten długi "ogon" po prawej stronie świadczy o tym, że wyjątkowo długie partie zdarzają się coraz rzadziej. Ten "ogonek" po lewej świadczy o tym, że bardzo krótkie partie też nie występują zbyt często. Ktoś kiedyś mi zasugerował, że ten wykres to jest jakaś szczególna funkcja, tyle że cholera, zapomniałem nazwy.
Zatem ta funkcja to funkcja gęstości rozkładu Erlanga, z k tak gdzieś w okolicach dwóch (na oko) — do opisu właśnie takich sytuacji ten rozkład powstał.
Funkcja ta ma postać:
,
Gdzie opisywana jest jako suma k niezależnych zmiennych wykładniczych o średniej 1/λ każda. Przykładowo (tak mi się od ręki skojarzyło, warto popatrzeć, co pasuje najlepiej), dla k := 2 i λ = ½:
Można używać standardowego testu chi-kwadrat do badania dopasowania danych do rozkładu. Jak ktoś chce poczytać więcej na ten temat, to znalazłem na szybko coś takiego: https://www.jstor.org/stable/1267306 — ale nie mam do tego dostępu, do biblioteki daleko, więc nie powiem, na ile to użyteczne.