Najdłuższa ścieżka w grafie skierowanym.

Najdłuższa ścieżka w grafie skierowanym.
H1
  • Rejestracja:prawie 10 lat
  • Ostatnio:prawie 9 lat
  • Postów:13
0

Witam,

Mamy graf skierowany z wagami krawędzi. Używam listy sąsiedztwa. Na wejściu podajemy ilość wierzchołków oraz wierzchołek startowy, następnie ilość sąsiadów dla każdego węzła oraz wagi łączących ich krawędzi.

Problem:
Znaleźć najdłuższą względem wag krawędzi możliwą ścieżkę.

Obecnie wykorzystuję BFS, ale niestety nie przechodzi wszystkich testów. Czy mogę prosić o pomoc lub jakieś propozycje? Czy BFS będzie tu dobrym rozwiązaniem? Myślałem również o wykorzystaniu Dijkstry. Byłbym bardzo wdzięczny :)

Oto przykładowy graf:
cbd1778e76.png

edytowany 3x, ostatnio: honda1591
NA
Wiesz co to sortowanie topologiczne?
pingwindyktator
  • Rejestracja:ponad 12 lat
  • Ostatnio:24 dni
  • Lokalizacja:Kraków
  • Postów:1055
0

Przez "najdłuższa scieżka" rozumiesz "najdłuższa w sensie ilości wierzchołków/krawędzi"? Czy może "najdłuższa w sensie sumy wag krawędzi leżących na scieżce"?


do not code, write prose
edytowany 1x, ostatnio: pingwindyktator
H1
Chodzi oczywiście o najdłuższą ścieżkę względem wag krawędzi. Już edytowałem dzięki za uwagę. :)
pingwindyktator
Czy graf może mieć cykle/dodatnie cykle?
H1
Dodałem przykładowy graf do pierwzego postu.
NA
  • Rejestracja:ponad 10 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
  • Postów:68
0

Czy graf jest acykliczny? jeśli tak to najpierw posortuj topologicznie i chyba wystarczy potem przelecieć po wierzchołkach w porządku topologicznym (albo na odwrót, nie pamiętam) zaczynając od startowego i sprawdzać czy można przedłużyć ścieżkę, chyba powinno zadziałać.
jeżeli graf ma cykle to:
Dijkstra jeżeli masz pewność że nie ma dodatnich cykli (wtedy ścieżka byłaby nieskończona) przy czym poczatkowe odległości od źródła ustawić na -INF
bellman-ford jak nie masz pewności czy sa dodatnie cykle

Zobacz pozostałe 2 komentarze
NA
działa też dla wag i jest szybsze od dijkstry :)
pingwindyktator
Daj jakieś zródło albo pseudokod
H1
ok, mam wykorzystać do tego listę sąsiedza albo macierz sąsiedztwa? Jestem początkujący :))
NA
Narysuj sobie wierzchołki w porządku topologicznym tak, ze wszystkie 'strzałki' idą w prawa stronę. Wybierz wierzchołek źródło i nadaj odlegosc do jego sasiadow. Idź w prawo po wierzcholkach i rób to samo ale aktualizuj odległości tylko wtedy jeżeli uzyskasz dłuższą ścieżkę. czyli jeśli dis[] to tablica odległości od źródła, akt to aktualny wierzchołek V<int (nr), int (w)> to jakis vector lista sąsiedztwa z wagami to: For(x : V) if(dis[akt] + x.w > dis[x.nr]) dis[x.nr] = dis[akt] + x.w ;
H1
Postaram się jutro to zrobić spróbuję również sposobu kolegi poniżej. Postaram się również jutro napisać o postępach. Dzięki!
pingwindyktator
  • Rejestracja:ponad 12 lat
  • Ostatnio:24 dni
  • Lokalizacja:Kraków
  • Postów:1055
0

Jeśli wagi krawędzi są dodatnie, to odwróć te wagi (na ujemne) i odpal Dijkstre.


do not code, write prose
H1
Też o tym myślałem. Zrobiłem jedną wersję z Dijkstrą, z tym że do tablicy w wagami wrzuciłem MININT zamiast MAXINT i porównywałem czy zawartośc komórki jest jest mniejsza od tego co chcemy tam dodać, jeżeli obecna zawartość jest mniejsza to dodajemy. Czyli taki odwrotny Dijkstra. Nie wiem czy dobrze to wytłumaczyłem :P
pingwindyktator
Normalny Dijkstra na odwróconym grafie. Wtedy w tym odwróconym grafie znajdzie najkrótszą scieżke, która odpowiada najdłuższej w grafie oryginalnym.
H1
Okej jutro po pracy zabiorę się za to i za propozycję kolegi wyżej i dam znać co wyszło :) Dzięki!
H1
Możesz podać jakieś źródło albo pseudokod do Dijkstry? Jakiś tam mam, ale może masz coś lepszego :P
pingwindyktator
Miliony tego w internecie
Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)