triangle number, problem ze zrozumieniem rekurencji w konkretnym przykładzie

triangle number, problem ze zrozumieniem rekurencji w konkretnym przykładzie
Krzywy Szewc
Krzywy Szewc
0

cześć,
przerabiam książkę o strukturach danych i algorytmach i mam taki przykład:

rekurencja przy szukaniu "triangular number" https://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_number
kod w javie:

Kopiuj
public static int triangle(int n) {

        System.out.println("Entering: n = " + n);
        if (n == 1) {
            System.out.println("Returning 1");
            return 1;
        } else {
            int temp = n + triangle(n - 1);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;
        }
    }

wklejam tylko tą metodę, reszta kodu jest chyba nie ważna
to jak działa rekurencja to ja rozumiem, funkcja wywołuje samą siebie,
użyłem debugera, aby zobaczyć jak działa kod i mam problem w momencie gdy n jest równe 1 czyli warunek w ifie się zgadza (n==1), dalej drukuje i tutaj zwraca 1 i w tym momencie nie rozumiem dlaczego program wchodzi do bloku else, skoro dla n = 1 warunek został wykonany? Klikam dalej w debugera i następnie widzę n = 2. Jak to się stało że n powiedzmy z 5 zeszło do 1 i potem nagle inkrementuje się o 1? czyli n = 2, potem 3 itd

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
elwis
elwis
elwis
elwis
  • Rejestracja:ponad 18 lat
  • Ostatnio:19 dni
0

Zastanawiałeś się nad sensem słowa kluczowego return? Funkcja wykonała się więc wraca do poprzedniej wraz z jej wynikiem. Tam gdzie jest wywołanie funkcji jest wstawiany jej wynik.

edytowany 3x, ostatnio: elwis
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Autor tematu
Autor tematu
0

dalej nie rozumiem dlaczego po zejściu np od 5 do n = 1 potem mam n++, skąd się bierze ta n = 2?
tutaj cały kod + output

Kopiuj
package recursion;

import java.io.*;

public class TriangleApp {
    static int theNumber;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        System.out.println("Enter a number: ");
        theNumber = getInt();
        int theAnswer = triangle(theNumber);
        System.out.println("Triangle = " + theAnswer);
    }

    public static int triangle(int n) {

        System.out.println("Entering: n = " + n);
        if (n == 1) {
            System.out.println("Returning 1");
            return 1;
        } else {
            int temp = n + triangle(n - 1);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;
        }
    }

    public static String getString() throws IOException {
        InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
        BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
        String s = br.readLine();
        return s;
    }

    public static int getInt() throws IOException {
        String s = getString();
        return Integer.parseInt(s);
    }
}

output:

Enter a number:
5
Entering: n = 5
Entering: n = 4
Entering: n = 3
Entering: n = 2
Entering: n = 1
Returning 1
Returning 3
Returning 6
Returning 10
Returning 15
Triangle = 15

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
lion137
lion137
lion137
lion137
  • Rejestracja:około 8 lat
  • Ostatnio:4 minuty
  • Postów:4896
0

Lepiej to będzie widać w pseudokodzie:

Kopiuj
def triangle(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n + triangle(n - 1)

Teraz mozna to łatwo prześledzić dla jakiejś małej liczby, niech będzie 3:
Najpierw trzy razy wykonuje się linia 5, czyli tworzy się wyrażenie 3 + 2 + 1,[to nie tworzy się od razu, najpierw jest 3 + f(2), potem 3 + 2 + f(1) i tak dalej ewentualnie] w ostatnim wywołaniu funkcja wchodzi w linię 2 i zwraca jeden i teraz dopiero, jak już jest ostatnia wartość (base case, tu równe 1) zwracany jest ostateczny wynik 1 + 2 + 3, czyli 6. W Twoich instrukcjach println("Returning" + temp) Widzisz częsciowe sumy od końca, jak funkcja "wraca" z rekurencji, stąd rosnący ciąg [sum - sumy musza rosnąć:)]

Edit:
Nie Musisz się tu zatrzymywać, zmieniając + na *, Możesz sobie policzyć silnię:

Kopiuj
def fact_recur(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n  * fact_recur(n - 1)

Albo sumę kwadratów:

Kopiuj
def square_sum(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * n  + square_sum(n - 1)

Lub zsumować dowolne operacje na n:

Kopiuj

def g(n):
    """funkcja jednej zmiennej zwracająca cos co mozna dodawać"""

def function(n, f):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return f(n)  + function(n - 1)
print(function(3, g))

Mógłbyś iśc jeszcze dalej i z tych funkcji zbudować sobie metafunkcję, która bierze ciąg wejściowy i w dowolny sposób (jak tylko, oczywiście będą się zgadzać typy, żeby nie robić czegoś bezsensownego, np. mnozyć stringów) składa w jakiś wynik elementy wejściowe.

edytowany 2x, ostatnio: lion137
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Haskell
Haskell
Haskell
Haskell
  • Rejestracja:ponad 9 lat
  • Ostatnio:11 miesięcy
  • Postów:4700
1

Żeby zrozumieć rekurencję, trzeba zrozumieć rekurencję. Wydaje ci się tylko, że ją rozumiesz, a prawda jest taka, że jesteś w ciemnym lesie i nic nie rozumiesz. Ale spokojnie, jesteśmy tu po to, aby takim jak ty pomóc.

Funkcja rekurencyjna nie może zwrócić wartości funkcji triangle(5), dopóki gdy wszystkie wywołania wewnętrzne nie zwrócą wartości. Funkcja rekurencyjna dla n = 5 dochodzi do linijki

Kopiuj
int temp = 5 + triangle(4);

i sobie myśli: "kur@# ale ja nie wiem ile jest triangle(4)" i wywołuje funkcję triangle(4) po czym znów dochodzi do linijki

Kopiuj
int temp = 4 + triangle(3);

i sobie myśli "ja pier@#$ co ten programista to ja nie wiem, skąd mam wiedzieć ile jest triangle(3)?" i wywołuje triangle(3) po czym znów dochodzi do linijki

Kopiuj
int temp = 3 + triangle(2);

i sobie myśli "kur@# skąd mam wiedzieć ile jest triangle(3) i wywołuje funkcje triangle(2) po czym znów dochodzi do linijki

Kopiuj
int temp = 2 + triangle(1);

i sobie myśli "coraz więksi amatorzy biorą się za programowanie, ja przecież nie wiem ile wynosi triangle(1) po czym dochodzi do kodu:

Kopiuj
if (n == 1) {
            System.out.println("Returning 1");
            return 1;
        }

i sobie myśli "oooo w końcu ten durny programista zwrócił mi jakąś wartość! Teraz mogę policzyć resztę!" i sobie wraca do kodu dla n= 2 ponieważ go nie skończył:

Kopiuj
            int temp = 2 + triangle(1);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;

i sobie myśli "O! Teraz to jest kulturka, teraz już wiem ile wynosi triangle(1), więc mogę dodać 2 i mam teraz policzony temp" i sobie dodaje int temp = 2 + triangle(1), wychodzi mu 3 i sobie wraca do kodu dla n=3, ponieważ go nie skończył:

Kopiuj
            int temp = 3 + triangle(2);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;

i sobie myśli "Fajowo, teraz już wiem, że triangle(2) wynosi 3, więc mogę sobie dodać 3 + triangle(2) i wiem ile to będzie!" i sobie dodaje int temp = 3 + triangle(2), wychodzi mu 6 i sobie wraca do kodu dla n=4, ponieważ go nie skończył:

Kopiuj
            int temp = 4 + triangle(3);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;

i sobie myśli "Panie, teraz to już łatwe. Wiem, że triangle(3) wynosi 6, więc sobie mogę dodać 4 + triangle(3) i wiem, że będzie 10" i sobie dodaje, wychodzi mu 10 i sobie wraca do kodu dla n=5, ponieważ go nie skończył:

Kopiuj
            int temp = 5 + triangle(4);
            System.out.println("Returning " + temp);
            return temp;

i sobie myśli "Teraz już wiem wszystko! Wiem, że triangle(4) wynosi 10, więc sobie mogę dodać 5 i mam ostateczny wynik".

Zaglądali do kufrów, zaglądali do waliz, nie zajrzeli do d**y - tam miałem socjalizm. Czesław Miłosz
edytowany 1x, ostatnio: Haskell
Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Autor tematu
Autor tematu
0

dziękuje za odpowiedzi, już rozumiem ;)

Udostępnij
Kopiuj link do postu Kopiuj link do postu jako Markdown
Treść
Podgląd
Kliknij, aby dodać treść...
Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.
Instrukcja obsługi Markdown
Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)