Nie prościej symulować widok mobilny poprzez zmniejszenie okna?
..albo jak większość normalnych ludzi: Ctrl+Shift+I > Toggle device mode (taki smartfonik w lewym górnym rogu tego okienka).
Menu znika bo zostało zwinięte i nie ma nic co by je rozwinęło po powrocie do normalnego widoku :)
Nie mam pomysłu na jakieś kreatywne rozwiązanie, ale możesz dodać nasłuchiwacz zdarzeń i rozwinąć to menu kiedy szerokość strony przekroczy 800px:
window.addEventListener('resize', function(){
if ( $(window).width() > 800 ) {
$( "ul" ).slideDown();
}
}, true);
if ($(window).width() < 801) {
$( "ul" ).click(function() {
$( this ).slideUp();
});
}
Jeżeli to nie pomoże wrzuć ten fragment strony na jsfiddle.net, prościej się myśli mogąc wyświetlić sobie jak wygląda problem .