Kompendium Delphi dostępne na 4p, powinno być ok. Przede wszystkim to jeżeli już upierasz się na metody bez użycia VCL (na przykład klasa TStringList ani funkcji WinAPI jak ReadFile do odczytu danych plików, to powinieneś zrobić tak. Przypisać zmienną plikową (to akurat robisz ok). Następnie przy dyrektywie kompilatora ({$I-}) wykonać Reset(ZmiennaPlikowa);, co ustawi znacznik na początku istniejącego pliku. Ponownie wywołać dyrektywę kompilatora, ale już {$I+}. Teraz sprawdzasz czy funkcja IOResult zwróciła zero, wtedy wiadomo że odczyt się powiódl. Jeżeli tak, to funkcją Read albo lepiej Readln jedną linię z pliku do zmiennej typu string albo typu integer, ale lepiej te pierwsze. Następnie przy użyciu procedury Val sprawdzacz czy zmienna typu string zawiera na pewno prawidłową wartośc będącą liczbą całkowitą. Dzięki procedurze Val masz w zmiennej podanej jako jej drugi parametr właściwą liczbę i teraz możes z nią robić, to czego potrzebujesz.
A i zamiast Val można oczywiście skorzystać z funkcji TryIntToStr z modułu SysUtils, ale widzę że konstrukcji typowo VCL'owych z niewiadomych względów się wystrzegasz, a mogly by one Tobie ułatwić życie.
Przede wszystkim powinieneś zamiast od razu "smarować" na forum (ja rozumiem - dział Newbie i początątki, ale od myślenia masz swój TBrain, nie masz go to moze go zainstaluj ;)) powinieneś kombinować najpierw samodzielnie, nie poddając się od razu, a w razie problemów, czytać dokumentacje, googlować za opisem użycia elementów języka i dopiero po wielu próbach samodzielnej kombinacji pytać na forum jeżeli coś nie działa mimo sprawdzenia wielu rozwiązan. Więcej się nauczysz i w przyszłości wszystko będzie szło Tobie, o wiele sprawniej. Tak uważam.