Czy 0.99999 == 1 ?

Ale to że ciąg ten zbiega do jedynki wcale nie oznacza, że jedynka to wynik dzielenia nieskończoność przez nieskończoność. Zobacz na definicję granicy. Tutaj: granica to taka wartość, że dla dowolnego epsilona możemy znaleźć takie N, że wartość funkcji dla dowolnego n > N jest oddalona od granicy o mniej niż epsilon.

• gdy "podzielimy" dowolną liczbę przez 0, to "otrzymamy" nieskończoność (umownie, bo równie dobrze można by powiedzieć że otrzymamy minus nieskończoność).

Dzielenie przez zero też nie ma sensu liczbowego.

Przede wszystkim nieskończoność nie jest liczbą, nie należy do żadnego zbioru liczb i nie podlega zasadom, działaniom i operacjom określonych na tych zbiorach. Widzę za to, że niektórzy na siłę próbują nieskończoność traktować jako liczbę :>. Moja psor od analizy matematycznej jest na to specjalnie uczulona i nawet odpowiedni zapis działań na symbolach przy obliczaniu granic traktuje bardzo poważnie. Nieskończoność to abstrakcja, w zależności od danej sytuacji podlega pewnym umownym działaniom i tyle.

Traktując nieskończoność jak liczbę, czy to będzie |C|, czy |R|, czy |N| to i tak będzie równa temu czym będzie, chyba, że się z tym nie zgadzasz ?

Moc zbiorów nieskończonych przedstawiamy w skali alefów. Alef alefowi nie jest równy (nieskończoność nie jest równa nieskończoności).

Traktowanie nieskończoności jako liczby jest niepraktycznie, głupie i niepotrzebne. Tyle.

Najlepszym dowodem, że nieskończoność NIE JEST liczbą jest fakt iż:
0 * nieskończonosc to symbol nieoznaczony i jest nieprzeliczalny.

A przecież gdyby nieskończoność była liczbą to wynik działania byłby 0.

Może to być liczba wyklęta jak cyfra z najstarszym bitem 5 w systemie U10.

Rev.pl napisał(a)

Nieskończoność to abstrakcja, w zależności od danej sytuacji podlega pewnym umownym działaniom i tyle.

Dokladnie! Operacje na niej to tylko skrot myslowy pozwalajacy na szybkie uciecie rozwazac i omijanie typowych granic, calek, sum szeregow etc.
w oryginalnym temacie problem jest banalny.. problemem jest zapomnienie, ze zapis 0,(9) to skrocony zapis ciągu/szeregu, a nie "liczby", gdyz tym defacto sa "ulamki okresowe".
ciąg ten ma wartość liczbową jeden, co juz bylo pokazywane.. nie ma żadnej niejednoznacznosci:)

polaczek17 napisał(a)

Najlepszym dowodem, że nieskończoność NIE JEST liczbą jest fakt iż:
0 * nieskończonosc to symbol nieoznaczony i jest nieprzeliczalny.
A przecież gdyby nieskończoność była liczbą to wynik działania byłby 0.

hehe.. chyba już wolę argument, że nieskonczoność nie jest liczbą, gdyz "\infty \notin R" jak mawiaja starzy górale:)

edit: jest tu jakis LaTeX?

ale debilizm:

x = 0.9(9)
9x = 8.9(9) a nie 9.0