Przynależność punktu do wektora 3D

Hej!
Czy ktoś posiada metodę na sprawdzenie czy dany punkt leży na wektorze 3d?
Zaznaczam, że kiepski jestem z matmy i sam tego nie zrobię.

Dokładnie na wektorze (znaczy zawiera się w odcinku), czy na kierunku wektora?

lion137 napisał(a):

Dokładnie na wektorze (znaczy zawiera się w odcinku), czy na kierunku wektora?

Dokładnie na wektorze.

mec.k.w napisał(a):

Hej!
Czy ktoś posiada metodę na sprawdzenie czy dany punkt leży na wektorze 3d?
Zaznaczam, że kiepski jestem z matmy i sam tego nie zrobię.

Iloczyn skalarny ma być równy iloczynowi długości wektora i odległości punktu od środka układu.

Jeżeli Masz dwa punkty, powiedzmy A(1, 1, 1) i B(2, 2, ,2). To, aby sprawdzić czy dany punkt C(x, y, z) leży na linii między nimi, najpierw:
Tworzysz wektor kierunku D = B - A = (1, 1, 1), wszystkie wektory na jego linii, muszą być jego kombinacją liniową ; więc musi mieć rozwiązanie układ:
D * x = C
Trzech równań z jedną niewiadomą (łatwo je znaleźć, wystarczy rozwiązać jedno równanie i musi pasować do wszystkich, jak nie to jest sprzeczny).
A żeby sprawdzić czy jest w środku wektora, wystarczy już porównać współrzędne:
A(x) <= C(x) <= B(x) i tak dalej.

Dzięki wielkie!