Triangular number rozwiązanie równania

Rejestracja:prawie 6 lat
Ostatnio:16 dni
Postów:92

Witam

mam do rozwiązania zadanie
Triangular number jest liczbą punktów, która może wypełnić trójkąt równoboczny. Np liczba 6 jest taką liczbą bo trójkat zbudowany z takiej liczby punktów jest równoboczny. Ogólnie problem sprowadza się do rozwiązania równania T(n) = n * (n + 1) / 2, gdzie T(n) jest daną szukaną zaś jest n. Poniżej moje rozwiązanie:

Kopiuj

#include <stdbool.h>

bool is_triangular(int t) {
unsigned long long int delta = 1+8*t;
double x1=(-1-sqrt(delta))/2.0;
  if(x1>0&&floor(x1)==x1)
    return true;  
double x2=(-1+sqrt(delta))/2.0;
    if(x2>0&&floor(x2)==x2)
      return true;
return false;
}

Program przechodzi wszystkie test a wykrzacza mi się na t == 458000245 i t == 1979494660
Nie wiem gdzie jest bład

Shalom

2021-03-05 13:19

~~Shalom~~2021-03-05 13:19

Rejestracja:około 21 lat
Ostatnio:prawie 3 lata
Lokalizacja:Space: the final frontier
Postów:26433

Czyli mamy funkcje f(x) = 1/2 * x^2 +1/2 * x - t i szukamy dla niej miejsca zerowego.
delta = b^2 - 4ac = 1/4 + 4*1/2*T(n) = 1/4 + 2*T(n)
Skąd u ciebie delta=1+8*t to nie wiem.

TomaszLiMoon 2021-03-05 13:34

delta jest wyliczana z równania f(x) = x^2 + x - 2t, które posiada takie same pierwiastki jak równanie f(x) = 1/2 * x^2 +1/2 * x - t. I chodź delta będzie się w tym przypadku różniła, to dla każdego t będącego liczbą trójkątną, pierwiastek z delty musi być liczbą całkowitą.

~~Shalom~~ 2021-03-05 13:36

No ok ale OP mógl w takim razie napisać jasno że szuka pierwiastków f(x) = x^2 + x - 2t a nie kombinować ;)

lion137

2021-03-05 13:27

lion1372021-03-05 13:27

Rejestracja:około 8 lat
Ostatnio:około 16 godzin
Postów:4896

@gonskabalbinka:
Musisz policzyć pierwiastek całkowity z 1 + 8*Tn, z założenia istnieje, więc pierwiastek z delty znajdujesz:

Kopiuj

unsigned long long sqrt_delta(unsigned long long n) {
    return   (unsigned long long) sqrt(1 + 8 * n);
}

W ten sposób double jest zamkniete w funkcji, a resztę robisz na inegerach.
Edycja: Wtedy rozwiąznie:

Kopiuj

unsigned long long solution(unsigned long long n) {
    return (-1 + sqrt_delta(n)) / 2;
}

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1979494660+triangular+number

edytowany 3x, ostatnio: lion137 2021-03-05 13:41

_13th_Dragon

2021-03-05 13:27

_13th_Dragon2021-03-05 13:27

Rejestracja:ponad 19 lat
Ostatnio:3 miesiące

gonskabalbinka napisał(a):
Kopiuj
double x1=(-1-sqrt(delta))/2.0;
  if(x1>0&&floor(x1)==x1)

Wynik funkcji sqrt(delta) zawsze będzie dodatni.
Stad -1-sqrt(delta) zawsze będzie ujemne.
Proszę o wytłumaczenie czemu się spodziewasz że x1>0 może być prawdą?

Poza tym nie należy się spodziewać że wyrażenie floor(x1)==x1 będzie prawdą w związku z niedokładnością obliczeń.

gonskabalbinka 2021-03-05 13:43

Po Twoim wytłumaczeniu nie spodziewam się. Nie przemyślałem

_13th_Dragon

2021-03-05 15:01

_13th_Dragon2021-03-05 15:01

Rejestracja:ponad 19 lat
Ostatnio:3 miesiące

Kopiuj

unsigned long long int delta=0.25+0.5*t; // (1/4 + 2*t)/4
double x=sqrt(delta)-0.5;

edytowany 1x, ostatnio: _13th_Dragon 2021-03-05 15:01

koszalek-opalek

2021-03-06 06:39

koszalek-opalek2021-03-06 06:39

Rejestracja:około 9 lat
Ostatnio:ponad 2 lata

Niedokładności w IEEE 754.

Bardzo często pomijane przez programistów, a przy dużych liczbach wyraźnie widoczne, bo cyfry znaczące kończą się już przed przecinkiem...

Łatwo sprawdzić w językach, które pozwalają na całkowicie dokładnie obliczenia na dowolnie dużych liczbach całkowitych (jak Python czy Haskell). Na przykład, wziąłem Twoje t == 458000245 i w Pythonie dostaję coś takiego:

Kopiuj

>>> 458000245**2 == 458000245.0**2
False
>>> 458000245**2
209764224420060025
>>> 458000245.0**2
2.0976422442006003e+17

Więc tego rodzaju programy nie mają szans działać dokładnie dla dużych liczb jeśli robisz jakiekolwiek obliczenia w IEEE 754. Jak to mówią: "Komputer nie nadaje się do obliczeń". :)

Liczba odpowiedzi na stronę

Treść *

Treść

Podgląd

Kliknij, aby dodać treść...

Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.

Instrukcja obsługi Markdown

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj underline.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, , , <kbd>, <del>, , <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, ,  oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H2O i m2 otrzymasz: H₂O i m².

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript document.write('Hello World'); ```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

Alt+L - zaznaczenie całej linii
Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

Ctrl+Enter - dodaj post
⌘+Enter - dodaj post (MacOS)

Triangular number rozwiązanie równania

gonskabalbinka

Shalom

lion137

_13th_Dragon

gonskabalbinka napisał(a):

_13th_Dragon

koszalek-opalek

Smileys & People

Animals & Nature

Food & Drink

Travel & Places

Activities

Objects

Symbols

Typografia

Linki

Wewnętrzne odnośniki

Wspomnienia użytkowników

Znaczniki HTML

Skróty klawiszowe

Indeks górny oraz dolny

Składnia Tex

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Kod wielolinijkowy

Tabelki

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Składnia Markdown

Skróty klawiszowe

Junior Python Developer

Java Developer

Programista Systemów Automatyki - PCS7

Data Scientist

Praca dla programistów

Forum dyskusyjne

Sprawy administracyjne

O nas

Skontaktuj się z nami