Czy w metodzie można użyć zmiennej prywatnej?

Mam pytanie, dlaczego w metodzie nie można użyć słowa private, public ...
jeśli tworze sobie metode a w niej zmienną w metodzie to jest ona widoczna tylko w tej funkcji?? czy dobrze rozumiem

public partial class MainWindow : Window
    {
        public MainWindow()
        {
            InitializeComponent();
            f();
            
        }
        #region instrukcje logiczne
        private short x = 4;  //#####tutaj
        private void f()
        {
            private string x ="4n";
            BtextBox.Text = x;
        }
        
    #endregion
    }

tak.

Do zmiennej lokalnej (w metodzie) i tak nie będziesz się odwoływał z innej metody, czy innej klasy.
Do pola klasy można się odwoływać z zewnątrz, więc ustalenie widoczności danego pola jest uzasadnione.