Liczby automorficzne

Witam. szukam jakiegoś szybkiego algorytmu wskazującego czy liczba jest automorficzna. Liczba może się składać z 50 000 znaków więc muszę ją przechowywać w stringu. Zrobiłem algorytm mnożenia pisemnego ale wykonuję się on zbyt długo. Proszę o jakieś podpowiedzi. Dodam, że po każdym wymnożeniu sprawdzam czy może w aktualnej chwili liczba już nie będzie automorficzna.

http://www.algorytm.org/algorytmy-arytmetyczne/liczby-automorficzne.html
http://www.algorytm.org/algorytmy-arytmetyczne/liczby-automorficzne/liczby-automorficzne-c.html
http://algorytmy.info/KodKontroler/kod/850/

Te linki mi niestety nie pomogą, lub może jestem za głupi żeby je wykorzystać (wtedy proszę o wskazanie kierunku). Jak pisałem liczba może składać się od 1 do 50 000 cyfr, więc nie zmieszczę tego w innym typie niż string, ew. tablica char. Po prostu nie widzę innej możliwości niż mnożenie pisemne no ale algorytm wtedy wykonuje się za długo.

Jaki język programowania? Jakaś biblioteka do obsługi dużych liczb nie wystarczy?

C++, niestety biblioteka do obsługi dużych liczb nie przejdzie.

Wyczuwam dziwne powiązanie z tym: http://4programmers.net/Forum/C_i_C++/239945-zuzycie_pamieci (nazwa funkcji w kodzie)

Nikt nic?

Mnóż od końca i natychmiast sprawdzaj czy jest ok.
Dla wygody zapisuj liczbę odwrotnie czyli Tb[0] - najmłodsza cyfra.

dig=Tb[0]-'0'; mul=dig*dig; rem=mul/10; if(mul-10*rem!=dig) return false;

Dla następnej cyfry mul już się liczy bardziej skomplikowanie.

mul=2*(Tb[1]-'0')*(Tb[0]-'0')+rem;

Co znaczy "Nikt nic?" dostałeś link do kodu, co prawda jeszcze nie działającego ale ...

Czy z tym algorytmem jest na pewno wszystko ok? Bo 3 cyfra już mi nie wychodzi

Ja wymiękam ...

bool isAutomorphic(const string &num)
  {
   int rem=0;
   vector<char> tb;
   tb.reserve(num.size());
   for(auto i=num.crbegin();i!=num.crend();++i) tb.push_back(*i-'0');   
   for(auto i=tb.begin();i!=tb.end();++i)
     {
      auto b=tb.begin(),e(i);
      while(b<e) rem+=2*(*(b++))*(*(e--));
      if(b==e) rem+=(*b)*(*e);
      int sum=rem;
      if(sum-10*(rem/=10)!=(*i)) return false;
     }
   return true; 
  }

A biblioteka algorithm?