Czy obrazek logiczny ma rozwiązanie

Jak sprawdzić czy obrazek logiczny daje się rozwiązać(beż żadnego zgadywania)?
Jakby co, obrazek logiczny to: http://www.wydawnictwologi.pl/uploaded_files/file/OLprobka_v3.pdf

Kiedyś czytałem fajną stronę na ten temat i udało mi się znowu znaleźć link: http://www.comp.lancs.ac.uk/~ss/nonogram/theory .

Pewnie to słabe rozwiązanie, ale pierwsze co mi przyszło do głowy to:

• zrobić z tego układ równań liniowych (każda kratka to jedna zmienna) i go rozwiązać
  w ten sposób mamy wszystkie potencjalne ułożenia które spełniają warunek ilości zamalowanych pól
• następnie dla każdego rozwiązania sprawdzamy warunek kolejności grup oraz ich odleglosci o co najmniej 1

Wielkie dzięki

jeszcze można spróbować zaimplementować algorytm z powrotami (podobnie do sudoku zresztą)