Badanie spójności grafów (skierowanych i nieskierowanych)

Cześć wam wszystkim!
Potrzebuję waszej pomocy w jednym z zadań na moich studiach. Mam do skonstruowania algorytm, który sukcesywnie sprawdzi, z jakim grafem mamy do czynienia, oraz czy jest on spójnym grafem, czy też nie. Cały kod ma być wykonany w Python'ie :|.
Przyznam szczerze, że to jedno z trudniejszych zadań jakie dostałem i kompletnie nie wiem, jak się za nie zabrać. Proszę pomóżcie :)

Na moim repo o grafach Masz wszystko, co Ci trzeba: https://github.com/lion137/Python-Graph

EDIT: Jakbyś nie Mógł czegoś zrozumieć, to w tym: secie są dwa wykłady o grafach.