Pochodna wektora

Az głupio sie przyznać, ale nie pamietam a musze rozwiązać zadanie. Mam r(t)=(3t^2-1)i+2tk-3j gdzie i,j,k to wersory. By to obliczyć wystarczy wersory traktować jak stale? Skoro liczę po t?

tak mi sie wydaje ze mozna to tak zapisac

x=3t^2-1
y=2t
z=3

Wersory to informacja dla Ciebie przez co mnożysz konkretny człon np. mnożenie przez i = [1,0,0] sugeruje, że dotyczy to współrzędnej x itp.
Równie dobrze można je zapisać tak jak podał krzychu, co jest bardziej formalnym zapisem Twojego równania. I wynika właśnie z obecności wersorów.

EDIT: I odpowiadając - zrób po prostu pochodną po t.

Dzięki, a co w sytuacji gdy wersory zmieniają się w czasie?

Wtedy jest to sytuacja, kiedy współrzędne [x,y,z] nie są opisane stałymi wzorami, tylko w zależności od czasu ich wartość liczona jest inaczej.
Dla tego przypadku wartość wersorów powinna być również sparametryzowana - dla parametrów innych niż ta po której różniczkujesz po prostu traktujesz to jako stałą.